矩陣中的同時旋轉

Question

任何人都可以幫助我（再次）嗎？我有這樣一個矩陣：

1.0 0.0 0.0 2.5 
0.0 1.0 0.0 0.0 
0.0 0.0 1.0 0.0 
0.0 0.0 0.0 1.0 

我怎樣才能同時旋轉X軸20°，Y軸-128°和Z軸72.1°？

非常感謝你

Answer 1

我想旋轉......在X軸，...在Y軸... Z軸同時

你不能。你所要求的是數學上未定義的。有6個排列，其中基本旋轉可以合併的命令......

• XYZ
• XZY
• YXZ
• YZX
• ZXY
• ZYX

和他們每個人都有不同的結果。輪換不會按照您的想法工作。 3維空間中的數學旋轉形成了一個特殊的2次幺正羣，也寫成SU（2）。 SU（2）中的每個旋轉都是唯一的，但可以通過在SU（2）中組合無數個其他旋轉來構造。

在你的特殊情況下，沒有特別的解決方案。您可以做的最好的事情是選擇一個特定的執行順序，並通過形成相應的旋轉矩陣並將其相乘到表示前一個座標系/變換步驟的矩陣上，將旋轉一個接一個地應用到您的現有座標系上。