如何表示4x4矩陣旋轉？

給出x，y，z旋轉矩陣的下列定義，我如何將其表示爲一個完整矩陣？只需乘以x，y，&矩陣？如何表示4x4矩陣旋轉？

X旋轉：

[1 0 0 0] 
[0 cos(-X Angle) -sin(-X Angle) 0] 
[0 sin(-X Angle) cos(-X Angle) 0] 
[0 0 0 1]

Y旋轉：

[cos(-Y Angle) 0 sin(-Y Angle) 0] 
[0 1 0 0] 
[-sin(-Y Angle) 0 cos(-Y Angle) 0] 
[0 0 0 1]

Z旋轉：

[cos(-Z Angle) -sin(-Z Angle) 0 0] 
[sin(-Z Angle) cos(-Z Angle) 0 0] 
[0 0 1 0] 
[0 0 0 1]

編輯：我有一個包含一個x，y單獨旋轉類，z float值，後來我將它轉換爲矩陣以便與其他值相結合呃翻譯/尺度/旋轉。

從答案來看這裏，我可以假設，如果我這樣做：

旋轉的旋轉;旋轉.SetX（45）;旋轉90°（90）;旋轉180°旋轉。旋轉180°（180°）。

那麼這對於應用旋轉的順序其實非常重要？或者是否安全地假設在使用旋轉類時，您接受它們是以x，y，z順序應用的？

來源

2010-10-20 Mark Ingram

這是回答[這裏]（http://stackoverflow.com/questions/5188876/rotation-matrix-given-angle-and-point-in-x-y-z/5188904#5188904）。 – Glenn 2013-12-12 01:01:06

是的，將這三個矩陣依次相乘將組成它們。

編輯：

您應用乘法矩陣將決定輪換將被應用到該點的訂單的訂單。

P × (X × Y × Z)  Rotations in X, Y, then Z will be performed 
P × (Y × X × Z)  Rotations in Y, X, then Z will be performed 
P × (Z × X × Y)  Rotations in Z, X, then Y will be performed

來源

2010-10-20 21:23:24

請注意，它可能是也可能不是你期望的旋轉（記住比在3D中，旋轉不會通過） – user168715 2010-10-20 21:26:49

但請注意組成的順序很重要 - 矩陣乘法不是可交換的，也不是旋轉不同的軸。 – walkytalky 2010-10-20 21:29:28

首先，決定應用旋轉的順序（如X然後Y然後Z）。然後，它也取決於您的點是行向量還是列向量的慣例。對於行向量，您有'（（r * X）* Y）* Z = r *（XYZ）' - 與列向量，您有'Z *（Y *（X * C））=（ZYX） * c'。 – comingstorm 2010-10-20 23:29:20

順便說一句，如果你在這裏開發活動是早期，足量，你可能要考慮使用quaternion rotation。基於矩陣的方法有多個comparative advantages。

來源

2010-10-20 22:53:34 andand

它實際上是非常重要的，你申請什麼樣的順序在旋轉。

你想要的順序取決於你想要的旋轉做什麼。例如，如果您正在爲飛機建模，您可能需要首先進行滾動（沿着身體的長軸旋轉），然後是俯仰（沿另一個水平軸旋轉），然後是朝向（沿着垂直軸旋轉）。這是因爲，如果您先標題，那麼飛機將不再沿着其他軸對齊。除此之外，您需要處理您的約定：這些軸對應於X，Y和Z中的哪一個？

通常，您只想爲特定應用程序選擇特定的旋轉訂單。定義一個通用的「XYZrotation」對象沒有什麼意義;通常情況下，您將擁有一般轉換（即可以是任何旋轉，翻譯等級的矩陣）以及獲取它們的各種方式（例如，rotX，rotY，translate，scale ...）以及應用程序的能力他們以特定的順序（通過矩陣乘法）。

如果你想要的東西只能代表旋轉而沒有別的東西，你可能會考慮四元數（作爲anand建議）。但是，您仍然需要決定執行旋轉的順序，並且再次，硬連線所需的順序也沒有意義。

來源

2010-10-21 17:00:52 comingstorm

如何表示4x4矩陣旋轉？

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