使用cplex的AMPL非二次非線性約束

我正在研究一個優化項目，並遇到一個小問題。對於我的項目，我使用AMPL和CPLEX作爲求解器。在我的代碼中，我有一些由e1，e2，...，en表示的元素。我也有一個包含這些元素內的元組的集合。我必須給每個元素分配一個1到'n'之間的數字，這樣我可以最大化moveTuples集中1個元組中每2個元素之間的距離（我需要對它們進行排序，但試圖保持同一元組中元素之間的距離）。使用cplex的AMPL非二次非線性約束

每個元素必須只有1個分配號碼，每個號碼只能給1個元素。爲此，我寫了下面的代碼：

set Elements; 
set moveTuples dimen 2; 
set Numbers; 

var assign {Elements,Numbers} binary; 
var maximizer{moveTuples} integer >= 0; 

maximize obj: sum {(A,B) in moveTuples} maximizer[A,B]; 

subject to assign1NumberPerElement {i in Element}: sum {c in Numbers} assign[i,c] = 1; 
subject to assign1ElementPerNumber {c in Numbers}: sum {i in Element} assign[i,c] = 1; 


subject to moveApart {(A,B) in moveTuples}: abs(sum{i in Numbers}(assign[A,i]*i) - (sum{j in Numbers}x[B,j]*j)) - maximizer[A,B] = 0 ; 

data; 

set Elements:= e1 e2 e3; 
set Numbers:= 1 2 3; 
set moveTuples: e1 e2 e3:= 
(e1, e2); 


solve; 

display assign;

現在的問題是明確的，對於前面的例子中，輸出必須是：

E1 - > 1

E2 - > 3

E3 - > 2

或

E1 - > 3

E2 - > 1

E3 - > 2

，因爲它需要僅E1 E2從使用所述元組移動（E1，E2）。運行前面的代碼時，我得到錯誤：...包含非二次非線性約束（絕對是「moveApart」約束）。你能指導我如何解決這個問題嗎？提前致謝。

來源

2014-11-23 user3787524

如果使用平方差而不是絕對差值，它會返回一個解決方案嗎？我也不明白爲什麼你打擾使用約束，是不可能僅僅使用「在MoveTuples中使用」最大化obj：sum {（A，B）} abs（sum {數組中的我}（assign [A，i] * i ） - （sum {j in Numbers} x [B，j] * j））;「（或相應的平方差目標函數）？ – 2014-11-23 21:34:06

謝謝先生。使用建議的目標不起作用，所以我必須稍微修改它才能工作。在移動時，最大化obj：sum {（A，B），Numbers中的i，i中的數字：i！= j}（assign [B，j] * assign [A，i] * num（i） - assign [A ，I] *分配[B，J] * NUM（J））;'。唯一的問題是假設元組是（e1，e2），（e3，e4），（e2，e5）。現在的目標是6，它是正確的，但正確的順序必須是（e1，e3，e2，e4，e5），所以同一元組中沒有2個元素會相互跟隨，目標將保持爲6. AMPL生成序列（e5，e4，e2，e1，e3）==> obj = 6，但e1和e2是連續的。 – user3787524 2014-11-23 22:01:16

約束moveApart是非線性的（和非二次的），因爲它包含對abs的調用。但是，由於你的問題是純粹的整數，你可以用CPLEX CP Optimizer (ilogcp)來解決它。

來源

2015-04-11 01:08:59 vitaut

使用cplex的AMPL非二次非線性約束

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