爲什麼C＃中的浮點運算不精確？

爲什麼下面的程序打印它打印的內容？爲什麼C＃中的浮點運算不精確？

class Program 
{ 
    static void Main(string[] args) 
    { 
     float f1 = 0.09f*100f; 
     float f2 = 0.09f*99.999999f; 

     Console.WriteLine(f1 > f2); 
    } 
}

輸出是

false

來源

2009-04-15 Prankster

你爲什麼不自己嘗試一下呢？ – 2009-04-15 22:14:41

+10

我試過了，我只想知道爲什麼我看到我所看到的。 – Prankster 2009-04-15 22:17:48

浮點僅具有精度這麼多的位數。如果你看到f1 == f2，這是因爲任何差異都需要比32位浮點數更高的精度。

我建議你閱讀What Every Computer Scientist Should Read About Floating Point

來源

2009-04-15 22:15:55 Michael

最主要的是，這不只是淨：它在內存中的underlying system most every language will use to represent a float的限制。精度只有這麼遠。

當你考慮到它甚至不是基數十的時候，你也可以用相對簡單的數字獲得一些樂趣。例如，0.1是以二進制表示的重複小數。

來源

2009-04-15 23:17:55

在這種特殊情況下，這是因爲.09和.999999不能用精確的二進制表示（類似地，1/3不能用精確的十進制精度表示）。例如，0.111111111111111111101111基數2爲0.999998986721038818359375基數10.將1加到先前的二進制數值中，0.11111111111111111111基數2是0.99999904632568359375基數10.沒有精確到0.999999的二進制值。浮點精度也受分配用於存儲指數和尾數的小數部分的空間的限制。此外，與整數類型一樣，浮點也可以溢出其範圍，儘管其範圍大於整數範圍。

運行該位在Xcode調試C++代碼，

浮子myFloat = 0.1;

顯示myFloat的值爲0.100000001。它已關閉0.000000001。不是很多，但如果計算有幾個算術運算，那麼不精確可能會複雜化。

恕我直言，浮點的一個很好的解釋是介紹計算機組織與x86-64的彙編語言& GNU/Linux的由加利福尼亞州立大學的鮑勃·Plantz第14章在索諾瑪（已退休）http://bob.cs.sonoma.edu/getting_book.html。以下是基於該章節。

浮點類似於科學記數法，其中值存儲爲大於或等於1.0且小於2.0（尾數）的混合數，將某個冪（指數）乘以另一個數。浮點數使用基數2而不是基數10，但在Plantz給出的簡單模型中，爲了清晰起見，他使用基數10。設想一個系統，其中兩個存儲位置用於尾數，一個位置用於指數符號*（0代表+和1代表 - ），一個位置用於指數。現在加0.93和0.91。答案是1.8，而不是1.84。

9311表示0.93或9.3倍於-1的-1。

9111表示0.91或9.1倍於-1的-1。

確切的答案是1.84或1.84倍10到0，如果我們有5個職位，這將是18400，但是，只有四個職位，答案是1800或1.8的10倍到零或1.8 。當然，浮點數據類型可以使用四個以上的存儲位置，但位置數量仍然有限。（Plantz，op。cit。）。不僅精度受空間限制，而且「二進制小數值的精確表示僅限於兩個反函數的和。」（Plantz，前述引文）。

0.11100110（二進制）= 0.89843750（十進制）

0.11100111（二進制）= 0.90234375（十進制）

有一個在二進制小數0.9沒有確切表示。即使將這些分數拿出更多的地方也是行不通的，因爲你會在右邊重複1100次。

開始程序員經常看到浮點運算，因爲精度比整數多。確實，即使增加兩個非常大的整數也會導致溢出。乘法使得它更可能是結果將是非常大的，因此，溢出。當使用兩個整數時，C/C++中的/運算符會導致小數部分丟失。但是，浮點表示有其自己的不準確性。（Plantz，同上）

*在浮點數中，數字的符號和指數的符號都被表示出來。

來源

2015-04-04 19:48:57 Jim

爲什麼C＃中的浮點運算不精確？

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