四元數和三軸

給定一個四元數q和三個形成座標軸的3D向量（vx，vy，vz），它們可以在任意方向上取向，但是都相互垂直，從而形成一個三維空間。四元數和三軸

如何檢查四元數q是否與某些3D矢量（vx，vy，vz）旋轉到相同方向（或相反方向）？

來源

2010-08-19 hasdf

如果q =（w，x，y，z），其中w是「標量部分」，並且qv =（x，y，z）是「矢量部分」，則可以計算角度在qv和使用點積的每個基向量vx，vy，vz 之間。

COS（THETA）=（QV點VX）/（| QV | * | VX |）

如果COS（THETA）是1，q的旋轉軸是平行於基矢量。

cos（θ）= -1意味着它們是反平行的。

來源

2010-08-19 18:08:30

嗯...這完全忽略了四元數的「w」分量。它是否正確？ – hasdf 2010-08-19 20:02:45

@qutern：是的......我希望我沒有誤解你的問題！如果將q歸一化爲單位四元數，則w = cos（alpha/2）給出旋轉角α，而（x，y，z）是位於旋轉軸上的向量。我假設你在問如何找出旋轉軸（x，y，z）是否與基向量vx，vy，vz中的一個平行。如果是這樣，那麼計算不需要w。 – 2010-08-19 20:22:04

四元數和三軸

回答

相關問題