用四元數來防止繞某個軸旋轉

Question

我正在用鼠標編程相機控件。我希望用戶能夠上下或左右觀看，但不能「傾斜」到一邊。換句話說，我想讓Yaw和Pitch改變，但將Roll限制爲0.

如何防止四元數繞某個軸旋轉？當我只允許自己旋轉x軸或y軸時，一切正常，但是當我同時出於某種原因允許兩者旋轉時，Y軸旋轉會受到影響，並且相機會向一側傾斜。

Answer 1

如CNuts所解釋的，連接多個偏航和俯仰旋轉可導致滾轉。但是，如果偏航和俯仰旋轉嚴格按乘法順序分開，則不會發生這種情況。例如。

Yaw1 * Yaw2 * Yaw3 * Pitch1 * Pitch2 

只有當另一個偏航旋轉添加到結尾時，纔會出現問題。但是你可以很容易地避免這種情況：如果你想添加一個偏航旋轉，把它乘以左邊。如果你想添加一個音調旋轉，把它乘以右邊。即如果當前的照相機旋轉R，則：

R = additionalYaw * R 

或

R = R * additionalPitch 

由於所有的偏航旋轉是繞同一軸線，這些變換實際上通勤。所以它們出現的順序並不重要（同樣適用於所有其他關於同一軸的旋轉）。當然，您也可以切換順序（即先調後偏航）。取決於你想要什麼樣的控制。

CNuts也描述了一種替代方法。如果您有變換層次結構，則可以爲相機變換設置兩個節點。然後，向其中的一個添加偏航旋轉並將旋轉調整到另一個。這將具有與上述相同的效果，有效地分離圍繞不同軸的旋轉。