python中的約束優化

在Python中，使用SciPy，我需要找到函數的最大值Q*((1+y)*2-3*Q-0.1)-y**2給定了限制(1-z)*(Q*((1+y)*2-3*Q-0.1))-y**2=0。對於z我想輸入一些值來找到最大化函數的參數，給定的值爲z。python中的約束優化

我已經嘗試了很多方法來使用SciPy優化功能，但我無法弄清楚如何去做這件事。我使用WolframAlpha成功地做到了這一點，但這並沒有爲我提供這個問題後續問題的答案。

嘗試：

from scipy.optimize import minimize 

def equilibrium(z): 
    #Objective function 
    min_prof = lambda(Q,y): -1*(Q*((1+y)*2-3*Q-0.1)-y**2) 

    #initial guess 
    x0 = (0.6,0.9) 

    #Restriction function 
    cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda (Q,y): (1-z)*(Q*((1+y)*2-3*Q-0.1))-y**2}) 

    #y between 0 and 1, Q between 0 and 4 
    bnds = ((0,4),(0,1)) 

    res = minimize(min_prof,x0, method='SLSQP', bounds=bnds ,constraints=cons) 

    return res.x 

from numpy import arange 

range_z = arange(0,1,0.001) 

print equilibrium(range_z)

錯誤：

--------------------------------------------------------------------------- 
ValueError        Traceback (most recent call last) 
<ipython-input-20-527013574373> in <module>() 
    21 range_z = arange(0,1,0.01) 
    22 
---> 23 print equilibrium(range_z) 

<ipython-input-20-527013574373> in equilibrium(z) 
    14  bnds = ((0,4),(0,1)) 
    15 
---> 16  res = minimize(min_prof,x0, method='SLSQP', bounds=bnds ,constraints=cons) 
    17 
    18  return res.x 

/Users/Joost/anaconda/lib/python2.7/site-packages/scipy/optimize/_minimize.pyc in minimize(fun, x0, args, method, jac, hess, hessp, bounds, constraints, tol, callback, options) 
    456  elif meth == 'slsqp': 
    457   return _minimize_slsqp(fun, x0, args, jac, bounds, 
--> 458        constraints, callback=callback, **options) 
    459  elif meth == 'dogleg': 
    460   return _minimize_dogleg(fun, x0, args, jac, hess, 

/Users/Joost/anaconda/lib/python2.7/site-packages/scipy/optimize/slsqp.pyc in _minimize_slsqp(func, x0, args, jac, bounds, constraints, maxiter, ftol, iprint, disp, eps, callback, **unknown_options) 
    324    + 2*meq + n1 + ((n+1)*n)//2 + 2*m + 3*n + 3*n1 + 1 
    325  len_jw = mineq 
--> 326  w = zeros(len_w) 
    327  jw = zeros(len_jw) 
    328 

ValueError: negative dimensions are not allowed

來源

2017-06-12 Joost Bouten

上面的鏈接提供了一個執行約束優化的例子。如果您嘗試解決您的問題並遇到問題，請分享您的代碼嘗試，以及遇到的具體錯誤，我們可以從此處獲得幫助。 – CoryKramer

@CoryKramer我改述了我的問題，現在我爲'z'（這是0.3）獲得了一個特定值的解決方案，現在我想研究這些最優值對'z'值的反應。 –

你需要評估你的函數每次一個z。甲最小修改，使工作的代碼如下：

print [equilibrium(z) for z in z_range]

在您的當前代碼描述約束該函數返回一個向量而不是標量，從而導致錯誤消息。

而是優化數字你可能會注意到，你的問題是可以解決的分析的：

a = 0.1 
Q = (6-3*a+3**.5 *(4-4*a+a**2-4*z+4*a*z-a**2 *z)**.5)/(6*(2+z)) 
y = Q*(1-z)+(Q*(-1+z)*(-2+a+Q*(2+z)))**.5

您可以測試這一點，並說服自己，它給出了相同的結果（先進的數值精度），則數值優化。（我已經測試過z = 0.745 - 你需要檢查第二個導數來選擇正確的最大值，但這是可行的。）

來源

2017-06-14 15:20:27 Andi

python中的約束優化

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