解決整數約束優化問題

Question

我是新來的這些問題，數學和編程。如果任何人都可以建議一個C++庫來使用，可以解決以下問題，我真的很感激它。

鑑於常數：

{x_1, ..., x_n}, {y_1, ..., y_n}, {z_1, ..., z_n}, C, & variables {q_1, ..., q_n}

最大化：sum(i = 1..n} q_i*x_i

符合：C - sum(i = 1..n){ sum(j = 1..q_i) [y_i + (j-1)*z_i ] } >= 0 AND q_i >= 0

所有常量都是大於零的整數。 q_i's也是整數。

所以我試圖解決{q_1, ..., q_n}

Answer 1

聽起來像一個最優化問題，這將是非常適合於線性規劃。 GNU Linear Programming Kit (GLPK)是一個全功能的C庫。

IBM有一個關於線性規劃的好教程，以及如何使用GLPK here來完成。