解決奇異矩陣

我想爲網格編寫一個小解包器。這使用有限元法來求解平坦部分和原始表面之間的最小線性應力。目前有一些頂點被固定以獲得結果。沒有這個三角形是隨機旋轉和翻譯...解決奇異矩陣

但由於這種釘扎不是必要的問題，更好的解決辦法是直接求解奇異矩陣。 Petsc提供了一些方法來解決一個單一的系統，通過提供關於零空間的一些信息。 http://www.mcs.anl.gov/petsc/petsc-current/docs/manual.pdf#section.4.6我想知道在Eigen中是否還有其他選擇。如果沒有，是否還有其他可能性來解決這個問題而不固定/固定頂點。

感謝，漂亮的問候

也看到此鏈接爲進一步，情報： dev history

來源

2016-11-14 Lo L

如果零空間分析已知的，則可以嘗試寫一個自定義預處理器，這將是一個旨在消除僵化運動的投影儀。見http://stackoverflow.com/questions/39980074/how-to-use-custom-preconditioner-with-eigen和https://bitbucket.org/eigen/eigen/src/1a24287c6c133b46f8929cf5a4550e270ab66025/Eigen/src/IterativeLinearSolvers/BasicPreconditioners .h？at = default＆fileviewer = file-view-default＃BasicPreconditioners.h-185看看http://scicomp.stackexchange.com/questions/7488/null-space-projection-for-singular-systems – francis

徵爲SVD分解算法：Jacobi SVD。

SVD分解給出了空間。根據wikipedia article的符號，令M = U D V是M的SVD分解，其中D是奇異值的對角矩陣。然後，從Range, null space and rank：[V]相對應的消失M的奇異值

的右奇異向量跨越M的零空間

來源

2016-11-15 07:56:20 billx

我想SVD不適用於更大的矩陣。我想使用共軛梯度解算器。 –

SVD是一個相當耗時的分解，但Eigen中的實現非常可靠（關於數值精度）。你的目標是什麼矩陣大小？ – billx

您還可以查看可以爲您提供內核的'PartialPivLU'和'FullPivLU'類。 http://eigen.tuxfamily.org/dox/group__TopicLinearAlgebraDecompositions.html – billx

解決奇異矩陣

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