如何求解奇異矩陣？

我需要solve千餘矩陣在列表中。但是，我收到錯誤Lapack routine dgesv: system is exactly singular。我的問題是我的輸入數據是非奇異矩陣，但是在我需要對矩陣進行計算之後，其中一些矩陣得到了單數。然而，我的數據的一個子集的可重複的例子是不可能的，因爲它會很長（我已經嘗試過）。在這裏我的問題的一個基本的例子（A是一些計算後的矩陣，R是一個計算我需要做的）：如何求解奇異矩陣？

A=matrix(c(1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1), nrow=4) 
R = solve(diag(4)-A)

你有想法如何「解決」這個問題，也許其他功能？或者如何非常輕微地轉換奇異矩陣，以便不會產生完全不同的結果？感謝

編輯：根據@Roman蘇西我包括函數（所有的計算）我必須做的：

function(Z, p) { 
    imp <- as.vector(cbind(imp=rowSums(Z))) 
    exp <- as.vector(t(cbind(exp=colSums(Z)))) 
    x = p + imp 
    ac = p + imp - exp 
    einsdurchx = 1/as.vector(x)  
    einsdurchx[is.infinite(einsdurchx)] <- 0 
    A = Z %*% diag(einsdurchx) 
    R = solve(diag(length(p))-A) %*% diag(p)  
    C = ac * einsdurchx 
    R_bar = diag(as.vector(C)) %*% R 
    rR_bar = round(R_bar) 
    return(rR_bar) 
}

的問題是在函數計算solve(diag(length(p))-A)的線8。在這裏，我可以Z和p提供新的示例數據，然而，在這個例子中它工作得很好，因爲我是不是能夠重新帶來錯誤的例子：

p = c(200, 1000, 100, 10) 
Z = matrix(
    c(0,0,100,200,0,0,0,0,50,350,0,50,50,200,200,0), 
    nrow = 4, 
    ncol = 4, 
    byrow = T)

所以，問題3.根據@Roman王蓮香是：有沒有辦法在改變計算之前讓det(diag(length(p))-A)永遠不會得到0以便solve的方程式？我希望你能理解我想要的:)想法，謝謝。 編輯2：也許問得更簡單：如何避免此功能中的奇點（至少在第8行之前）？

來源

2015-11-06 N.Varela

'？try'或'？tryCatch' – rawr

從問題目前尚不清楚這是否是一個數學問題，而不是編程之一。如果要反轉的奇異矩陣是一箇中間結果，那麼可能有一個不同的公式可以避免「被零除」？因爲如果奇點無法避免，問題就是固有的，問題應該重新制定更廣泛或準確性增加等等，這取決於。 –

當你傳遞一個矩陣到'solve'時，你告訴它找到逆矩陣，但奇異矩陣不具有逆矩陣。我想你是在問它做不可能的事情.... – Jthorpe

在MASS包可以處理奇異矩陣，但是否有意義或不適合您的問題將不得不被確定的廣義逆ginv。

library(MASS) 
ginv(diag(4) - A)

，並提供：

 [,1] [,2] [,3] [,4] 
[1,] 0 0 0 0 
[2,] 0 0 0 0 
[3,] 0 0 0 0 
[4,] 0 0 0 0

還有在ibdreg包Ginv功能。

來源

2015-11-06 19:37:57

這不是一般意義上的逆向 - 只是一個編程方便/不便（我總是寧願有一個錯誤，而不是一個可能有意義或無意義的答案！） – Jthorpe

......或者「是否它使意義還是不意味着必須超定「。對不起，無法抗拒。 –

他！他！他！他！ –

的r QR分解功能可以有你的答案。它們提供了一種方法來穩健地求解線性方程。 QR分解不提供逆，而是提供矩陣分解，通常可以在使用逆矩陣的地方使用。

對於矩形矩陣的QR分解，可以用來尋找最小平方擬合。對於正方形，（近）奇異矩陣，qr()檢測這個（近）奇異，然後qr.coef()可以用來獲得沒有任何錯誤，但有可能某些NAS（其可以被轉換成零）的溶液中。

來源

2016-12-10 08:25:48

如何求解奇異矩陣？

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