從給定的歸一化方向矢量進行3D旋轉？

Question

從給定的歸一化方向矢量（x，y，z）計算旋轉角度（alpha.x，beta.y，gamma.z）的最簡單方法是什麼？

我似乎已經忘記了高中數學：/。

Answer 1

alpha.x = arccos(x) 
beta.y = arccos(y) 
gamma.z = arccos(z) 

這假定alpha.x是從+ X軸的角度，與beta.y + Y，gamma.z與+ Z。

這是從點積公式簡單地導出：

(x,y,z) * (1,0,0) = cos(alpha.x) 

從其中第一公式如下。與第二和第三相同。