浮點模數運算

我正在嘗試實現三角函數的範圍縮減操作。但是，我認爲只需對輸入數據執行模pi/2操作可能會更好。我想知道哪些算法存在，並且對於32位IEEE 754浮點的這種操作是否有效？浮點模數運算

我必須在彙編中實現這個，所以fmod，除法，乘法等等對我來說只有一條指令是不可用的。我的處理器使用16位字，我實現了32位浮點加法，減法，乘法，除法，平方根，餘弦和正弦。我只需要減少範圍（模數）以將值輸入餘弦和正弦。

來源

2012-02-29 Veridian

實際上有很多聰明的算法，例如谷歌的「payne hanek範圍減少」，但我認爲那不是你想要的 – hirschhornsalz 2012-02-29 20:34:44

你在之前的相關問題中鏈接到的Ng的論文實際上解釋了Payne-Hanek算法，該AFAIK仍然是精確縮小範圍的最新技術。你只需要適應單精度。 – janneb 2012-02-29 21:09:48

@所有人，請刪除/編輯您的答案，以便它適用於我的實際問題。我正在尋找浮點模數內的算法。我需要實現fmod的功能，並儘量減少我執行的分割數量。 – Veridian 2012-03-01 16:41:29

我認爲標準庫的fmod()將是大多數情況下的最佳選擇。這裏有一個link來討論幾個簡單的算法。

在我的機器，fmod()用途優化聯彙編代碼（/usr/include/bits/mathinline.h）：

#if defined __FAST_MATH__ && !__GNUC_PREREQ (3, 5) 
__inline_mathcodeNP2 (fmod, __x, __y, \ 
    register long double __value;       \ 
    __asm __volatile__         \ 
    ("1: fprem\n\t"       \ 
    "fnstsw %%ax\n\t"        \ 
    "sahf\n\t"         \ 
    "jp 1b"        \ 
    : "=t" (__value) : "0" (__x), "u" (__y) : "ax", "cc");   \ 
    return __value) 
#endif

所以它實際上使用用於計算一個專用的CPU指令（FPREM）。

來源

2012-02-29 20:01:48

哦，我實際上正在嘗試實現fmod的功能。這是問題，我正在尋找浮點模數算法。 – Veridian 2012-02-29 20:11:53

最直接的形式可能是（我的帖子中的代碼是從鏈接中獲取的，但它是浮點模數的定義，因此也是這樣做的明顯方式）：template T fmod（T x，T y） T a =（T）（long long）（x/y）; return x - a * y; } – 2012-02-29 20:17:06

我有點擔心這個* y產品四捨五入，但我不確定如何緩解它。 – zmccord 2012-02-29 21:00:52

也許我錯過了這裏的觀點，但是你有什麼反對簡單地使用fmod？

double theta = 10.4; 
const double HALF_PI = 2 * atan(1); 
double result = fmod(theta, HALF_PI);

來源

2012-02-29 20:01:28

然後值得讚賞。 – 2012-02-29 20:05:24

哦，我實際上正在試圖實現fmod的功能。這是問題，我正在尋找浮點模數算法。 – Veridian 2012-02-29 20:11:35

只要您不關心大參數的精度，'fmod'就可以。 – hirschhornsalz 2012-02-29 20:31:15

你想要的算法，以限制0和一些模量n之間的浮點value：

Double fmod(Double value, Double modulus) 
{ 
    return value - Trunc(value/modulus)*modulus; 
}

例如pi mod e（3.14159265358979 MOD 2.718281828459045）

3.14159265358979/2.718281828459045 
    = 1.1557273497909217179 

Trunc(1.1557273497909217179) 
    = 1 

1.1557273497909217179 - 1 
    = 0.1557273497909217179 

0.1557273497909217179 * e 
    = 0.1557273497909217179 * 2.718281828459045 
    = 0.42331082513074800

PI模e = 0.42331082513074800

來源

2016-06-22 20:31:00

這對我特別有用，因爲 - 雖然最初的問題是在C/C++編程的上下文中提出的，但我遇到了這個需要通用公式的問題在我工作的定點數字系統中。我很高興你發佈了這個，因爲fmod（）不是我的需求的解決方案，儘管它可能是針對OP的。在其他情況下，有相當多的人需要這個特定的公式。 – 2016-08-18 06:25:17

這可能[非常不準確的大'價值']（https://stackoverflow.com/questions/9505513/floating-point-modulo-operation/37977740#comment12038890_9505761）。有更復雜的算法。但是這通常會相當快，所以如果它在數值上可以滿足您的使用情況，那麼這是一個不錯的選擇。 – 2017-10-08 02:10:15

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