牛頓 - 拉夫森線性化？二階非線性ODE numpy的-SciPy的Python的

我試圖解決next equation一個多星期：牛頓 - 拉夫森線性化？二階非線性ODE numpy的-SciPy的Python的

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我必須使用牛頓迭代法得到u的近似解。我有腳本來做到這一點，但我需要「線性化」這個非線性ODE。 k1-k4不是常數。在每個網格點（x = 1-100），它們會得到一個不同的計算值。初始條件是u（0）= 0。

來源

2013-03-21 user1640255

這是一個家庭作業嗎？

另外，它是一個邊界值問題還是ODE？從你寫的，聽起來像是BVP。此外，您的邊界條件u(0)是不夠的。

如果BVP，你可以只使用scikits.bvp_solver或scikits.bvp1lg它爲你做困難的部分。

如果ODE，寫問題，因爲一階系統，並使用scipy.integrate.odeint或scipy.integrate.ode。

關於線性化（假設這是一個BVP）：在實踐中，通常是足夠來計算經由數值微分牛頓方法所需的偏導數。

來源

2013-03-21 14:08:47

首先，感謝您的回覆！對此，我真的非常感激。這是「工作」任務，而且我是新手，所以我沒有知識和經驗來解決它。其次，我不知道有關BVP，這可能是這個問題。是的，還有一個B.C.在網格點（x = 100）結束時，du/dx具有特定值，因此在x = 0和x = 100（最後一個網格點）處總共爲2 B.C。因此，我將檢查scikits.bvp_solver ...正是您的意思是「通過數值微分計算牛頓法所需的偏導數」。？是否有任何示例BVP可以在某處查看？ – user1640255 2013-03-21 16:21:26

我的意思是，你不一定需要寫下牛頓方法工作的偏導數 - 數值微分通常也是如此。然而，bvp_solver/bvp1lg軟件包應該爲你做數值微分---你只需要給它們方程和B.Cs.有幾個例子scikits.bvp_solver [這裏]（http://pythonhosted.org/scikits.bvp_solver/examples/examples.html） – 2013-03-21 22:07:30

...我不能使用scikits.bvp_solver，因爲我的DIFF方程有非恆定的參數（數組）... – user1640255 2013-03-27 18:17:39

牛頓 - 拉夫森線性化？二階非線性ODE numpy的-SciPy的Python的

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