表面與平面（threejs）相交併將其投影到平面XoY（3D）上

Question

我需要使用顏色突出顯示交點並將其投影到平面上。

EllipticParaboloid：

const init = (a, b) => { 
    return (u, v) => { 
     const height = 100; 
     const size = 5; 

     u = u * height; 
     v = 2 * v * Math.PI; 

     const x = a * size * Math.sqrt(u) * Math.cos(v); 
     const y = u; 
     const z = b * size * Math.sqrt(u) * Math.sin(v); 

     return new Three.Vector3(x, y, z); 
    } 
} 

const ellipticParaboloid = (a, b) => { 
    const geom = new Three.ParametricGeometry(init(a, b), 25, 25); 
    const mat = new Three.MeshPhongMaterial({ color: 0xcc3333a, wireframe: true }); 
    const mesh = new Three.Mesh(geom, mat); 

    return mesh; 
} 

飛機：

const init = (c) => { 
    return (u, v) => { 
     const height = 300; 
     const size = 1; 

     u = u * height; 
     v = v * height; 

     const x = size * u - height/2; 
     const y = c; 
     const z = size * v - height/2; 

     return new Three.Vector3(x, y, z); 
    } 
} 

const levelSurface = (c) => { 
    const geom = new Three.ParametricGeometry(init(c), 25, 25); 
    const mat = new Three.MeshPhongMaterial({ color: 0x00ff0000, wireframe: true }); 
    const mesh = new Three.Mesh(geom, mat); 

    return mesh; 
} 

也許路口的一些公式我能得到什麼？ 它看起來像這樣：http://joxi.ru/L21GRWau5vKzrX 但我需要投射在平面XOY此交匯：http://joxi.ru/RmzozYwcq7aK2O

我可怎麼辦呢？也許一些例子（這對我來說很好）或者一些材料

Answer 1

我不知道是否有一個函數來做到這一點，但我有一種方法可以用數學方法做到這一點。爲了得到交點輪廓的投影，首先我們需要得到交點輪廓，其次，得到該交點投影平面上的正交投影。

那麼，如何得到交集？從囚犯849有一個不錯的answer。我的帖子是建立在他的回答上的。

當我們得到十字路口後，我們需要對它進行投影。我們可以使用正交投影矩陣來做到這一點。我們已經將所有相交點存儲在一個數組中，只是使每個點都應用正交投影矩陣，然後將該點轉換爲平面曲面。

​​

應用矩陣和翻譯：

 transformMatrix = getProjectMatrix(mathPlane.normal); 
     for (var i = 0 ; i < pointsOfIntersection.vertices.length ; i++) 
     { 
      projectionGeom.vertices[i] = new THREE.Vector3().copy(pointsOfIntersection.vertices[i]).applyMatrix3(transformMatrix); 
      projectionGeom.vertices[i].addScaledVector(mathPlane.normal , mathPlane.constant * -1); 
     } 

完全jsfiddle例子。

如果你想了解更多關於正射投影的知識，你可以在8.4節看這book。

更新：我發現THREE.Vector3具有功能.projectOnPlane (planeNormal)，不需要計算投影矩陣，並不再適用，只要在路口輪廓調用這個函數的每個頂點。

希望它有幫助。