我應該如何處理剪切到觀看平面的3D點的投影？

我正在創建一個基於軟件的3D渲染器來學習概念和數學。這很有趣，我有一個很好的旋轉立方體在一個網格頂部作爲一種地板。網格/樓層使用線段進行渲染。我有一個使用簡單的查看轉換定位和定位的虛擬相機。觀察平面任意設置在與「眼睛」相距n的位置，或者在z = -n處。我應該如何處理剪切到觀看平面的3D點的投影？

除了一件事以外，一切正常（從對象到世界到相機空間，剔除，項目，剪輯，渲染）。渲染網格時，線段端點可能會跨越虛擬相機的查看平面。我想渲染可見的部分，以便剪切到查看平面。剪輯的端點投影到查看平面。投影如下：

p'(x) = -n * p(x)/p(z) 
p'(y) = -n * p(y)/p(z)

所有可能顯示的點將有p(z) ≤ -n。被剪切到觀看平面的點有p(z) = -n。因此，我有效：

p'(x) = p(x) 
p'(y) = p(y)

對於這樣一個點;一個正交投影。

這裏的值可以很容易地位於查看平面上的窗口之外，這會導致視口轉換將這些點發送出OS窗口的界限。其效果是我看到雜亂的線條週期性地飛來飛去。這太糟糕了。

簡直就像說OpenGL那樣做（我只是使用OpenGL！），我錯過了什麼？

謝謝（如果你做到了這一點！）。

下面是顯示異常的截圖。網格的右上角不在視野內。朝向網格左側角落的線段位於相機後面，因此被裁剪。終點經歷了（錯誤的）正投影，並在左場結束。

我沒有做任何視錐體剔除（還）。也許我應該？

enter image description here

來源

2011-12-16 z8000

我遵循你的邏輯，但對我來說，你似乎不應該有一個直線正投影這些點！ – 2011-12-16 06:32:06

這個問題混合了一些問題1）你混合了在窗口之外和觀點之後的話題。 2）你提到了正射投影，但這看起來是一個與透視投影有關的問題。 – ideasman42 2016-12-28 04:41:38

您應該能夠擺脫這些點，你的屏幕空間以外的項目，而不需要看你的視錐體積。所以在你做截錐體篩選之前，你的屏幕空間裁剪算法是什麼樣的？看看這些算法：http://en.wikipedia.org/wiki/Line_clipping，看看你是否可以受益。

無論哪種方式，我認爲你應該考慮讓你的渲染器能夠處理操作系統窗口之外的點。使用上述剪切算法，您可以剔除完全落在窗口外的線段，並且將只有一個點位於外部的線段或兩個點位於外部的線段截斷，但該線段將穿過屏幕空間。

來源

2012-01-09 07:50:26

剛剛看過這個相同的話題，我發現沒有任何東西需要聰明才能執行此操作。

首先，它可能定義一個近平面和遠平面，然後用這些平面剪切片段（see example）。

雖然這工作正常，但我想避免在投影之上進行額外的計算。對於熟悉投影矩陣的人來說，這可能是顯而易見的，我不得不仔細檢查以確認它能正常工作。

事實證明，您可以使用簡單的邏輯執行近/遠線剪輯。

將該位置乘以透視矩陣以獲得4D向量。
比較第4個分量與近/遠的剪輯距離。
如果需要的話，剪切段。

這可以通過在計算完整投影之前計算矢量的第四個分量來優化。

這也意味着您不需要在裁剪之後再次重新計算XYZ組件。

例如：這將4D向量乘以4x4矩陣。

pub fn mul_m4v4(m: &[[f64; 4]; 4], v: &[f64; 4]) -> [f64; 4] { 
    [ 
     v[0] * m[0][0] + v[1] * m[1][0] + v[2] * m[2][0] + m[3][0] * v[3], 
     v[0] * m[0][1] + v[1] * m[1][1] + v[2] * m[2][1] + m[3][1] * v[3], 
     v[0] * m[0][2] + v[1] * m[1][2] + v[2] * m[2][2] + m[3][2] * v[3], 
     v[0] * m[0][3] + v[1] * m[1][3] + v[2] * m[2][3] + m[3][3] * v[3], 
    ] 
}

由於這是一個三維位置，我們可以假設第四個分量是1.0。

pub fn mul_m4v3_as_v4(m: &[[f64; 4]; 4], v: &[f64; 3]) -> [f64; 4] { 
    [ 
     v[0] * m[0][0] + v[1] * m[1][0] + v[2] * m[2][0] + m[3][0], 
     v[0] * m[0][1] + v[1] * m[1][1] + v[2] * m[2][1] + m[3][1], 
     v[0] * m[0][2] + v[1] * m[1][2] + v[2] * m[2][2] + m[3][2], 
     v[0] * m[0][3] + v[1] * m[1][3] + v[2] * m[2][3] + m[3][3], 
    ] 
}

爲了避免完整的計算，分出一個單獨的函數來獲得第四個組件。

pub fn mul_project_m4_v3_zfac(m: &[[f64; 4]; 4], v: &[f64; 3]) -> [f64; 4] { 
    v[0] * m[0][3] + v[1] * m[1][3] + v[2] * m[2][3] + m[3][3] 
}

這裏是一個commit，它實現瞭如上所述的限幅。

注意：矩陣是列主要的（像OpenGL）。

來源

2016-12-28 13:48:39 ideasman42

我應該如何處理剪切到觀看平面的3D點的投影？

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