白噪聲具有平坦功率譜密度

Question

我想證明，白噪聲具有使用MATLAB 恆定功率譜密度，但頻譜的幅度看起來像隨機振幅。

誰能告訴我爲什麼？

這裏是我的代碼。

noise = randn(1,10000); 
fft_noise=fft(noise); 
plot(abs(fft_noise(1:5000))) 

謝謝。

Answer 1

你需要平均白噪聲的FFT的一堆（大數法則），以接近平均功率譜密度。

Answer 2

如果你作爲一個獨立的組來自同一分佈的隨機變量的FFT，那麼你會得到一組獨立的隨機變量，從相同的分佈，因爲傅立葉逆變換是（或多或少）一樣傅里葉變換。重點是每個頻率的預期值是相同的。

Answer 3

你需要將多個由FFT的複共軛FFT展現平坦PSD。即變化

fft_noise=fft(noise); 

到

fft_noise=fft(noise).*conj(fft(noise));