R中的多元線性迴歸

Question

如何在R中執行多重線性迴歸函數（如lm）以擬合預測規則y = cx^a_1x^b_2（其中x1和x2是屬性，a，b，c是參數， （yi，1，xi，2），yi），i = 1，...，n，其中yi都是正數？

Answer 1

這是非常難讀你的公式，但如果你的意思是：

Ÿç× X ^{一個你有（至少=} × X ^b

然後）兩種選擇：

1. 使用lm(...)與公式：log(y) ~ log(x1) + log(x2)。這將產生截距的估計（log(c)），以及log(x1)和log(x2)（分別爲a和b）的係數。這種方法是有風險的，因爲它依賴於響應（在這種情況下爲log(y)），其誤差是常數且方差不變。如果y中的錯誤是正常的且方差不變，那麼log(y)中的錯誤將不會被執行，因此您必須仔細檢查殘差Q-Q曲線以查看是否符合該約束條件。
2. 直接在非線性模型用你的公式，

例如，

fit = nls(y ~ c*x1^a*x2^b, data=mydata, start=c(a=1, b=1, c=1)) 

與nls(...)的問題是，您可能無法收斂你的初步估算A，B，和c（在這裏，1,1和1）離最佳擬合值太遠。一般來說，我會爲這類問題推薦非線性迴歸。