多元線性迴歸如何在本質上是線性的？

Question

根據我有限的知識，線性函數只有兩個變量來定義它，即x和y。

然而，如每多元線性迴歸，

h(x)=(theta transpose vector)*(x vector) 
where theta transpose vector = (n+1)x1 vector of parameters 
     x vector = input variables x0, x1, x2 ....., xn 

有涉及多個變量。它不會改變圖的性質，從而改變函數本身的性質嗎？

Answer 1

線性函數僅具有兩個變量，定義它，即x和y

這是不準確;線性函數的definition是一個函數，它的自變量是線性的。

你指的就是簡單地只有一個獨立變量x，其中

y = a*x + b 

，並在（X，Y）的圖軸是一條直線，因此的歷史淵源的特殊情況術語「線性」本身。

在K個獨立的變量x1, x2, ..., xk的一般情況下，線性函數方程可寫爲

y = a1*x1 + a2*x2 + ... + ak*xk + b 

其形式可以實際上立即識別爲與所述多個線性迴歸方程相同。

請注意，您的術語的使用多元也是錯誤的 - 你實際上意味着多元，即多個自變量（x的）;第一項是指多個依賴變量（y的）：

注意，多變量回歸是從多變量回歸 ，其僅具有一個因變量是不同的。

（source）