R線性迴歸

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我有我想要適合點（6,72）（211,183）（808,360）（200,440）的公式y = x /（a + b * x）。我把它們放在R中使用R線性迴歸

x <- c(6,211,808,200) 
y <- c(72,183,360,440)

現在我想擬合上面定義的函數來適應這些點，找到a和b。如何獲得a和b（使用R）？並且，我如何獲得R中的公式？

來源

2013-02-26 Tom Smith

這不是線性迴歸。你可以使用'nls（y〜x /（a + b * x），...'（你必須提供起始值）或'glm（y〜x，family = gaussian（link =「inverse」）））'。見相關（但比這更難）：http://stackoverflow.com/questions/15073246/how-to-put-a-complicated-equation-into-ar-formula/15076688#15076688 – 2013-02-26 13:11:05

獲取數據，並繪製它：

x <- c(6,211,808,200) 
y <- c(72,183,360,440) 
plot(x,y,pch=19)

定義功能，讓你的係數

f <- function(x,a,b) {x/(a+b*x)} 
fit <- nls(y ~ f(x,a,b), start=c(a=1,b=1)) 
co <- coef(fit) 
# co will contain your coefficients for a and b 
#   a   b 
#0.070221853 0.002796513

和情節遠：

curve(f(x, a=co["a"], b=co["b"]), add = TRUE, col="green", lwd=2)

結果：

enter image description here

來源

2013-02-26 14:03:13 thelatemail

很好的答案，但OP的模型是**不是**'x /（a + b + x）'，它是'x /（a + b * x）' - 雖然沒有過度參數化，但是將2參數模型擬合爲4數據點有點冒險... – 2013-02-26 14:12:38

@BenBolker - 該死！這就是你在午夜回答的問題，無論如何我在研究舊的答案時學到了一些東西，所以這不是完全的損失。 ... – thelatemail 2013-02-26 22:12:48

構造數據：

x <- c(6,211,808,200) 
y <- c(72,183,360,440) 
d <- data.frame(x,y)

圖中的數據：雖然稀疏，他們是不是瘋了（他們呈現遞增/飽和模式的一些證據）

plot(y~x,data=d)

擬合模型：

## y = x/(a+b*x) 
## 1/y = a/x + b 
m1 <- glm(y~I(1/x),family=gaussian(link="inverse"),data=d)

您可以繪製的結果ggplot

library("ggplot2") 
qplot(x,y,data=d)+theme_bw()+ 
    geom_smooth(method="glm",family=gaussian(link="inverse"), 
       formula=y~I(1/x),se=FALSE)

該模型的置信區間是有點瘋狂（因爲1/y置信區間包括零，在這一點上y炸掉置信區間），所以一定要小心......

來源

2013-02-26 14:21:20

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