計算第一種修正貝塞爾函數的算法

Question

您能告訴我一個快速準確的方法來計算BesselK（mu，z），BesselI（mu，z），其中mu是實數嗎？

Answer 1

有幾種方法可以表示貝塞爾函數，但它們都不容易以數學或封閉形式進行。然而，本文似乎是一個近期的方法來有效地評估他們：

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.120.6055

這似乎是比從20世紀50年代的老派的方法有更好的方式：

http://www.ams.org/journals/mcom/1959-13-066/S0025-5718-1959-0105794-5/S0025-5718-1959-0105794-5.pdf

Answer 2

除了看到它的工作原理之外，我沒有時間進行廣泛而全面的測試，但Colt庫Java包含cern.jet.math軟件包中的整數階Bessel函數。

https://dst.lbl.gov/ACSSoftware/colt/

我也非常贊同數學函數的數字圖書館：

http://dlmf.nist.gov/