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貝塞爾曲線和法國曲線

2009-11-23 193 views 2 likes

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我正在使用貝塞爾曲線來繪製我正在製作的程序中的曲線。我有五點。這是我想要創建的曲線的粗略草圖。我試圖製作一條經歷A，B，C，D的曲線。但是，C並不是一個確定的點，它是曲線應該通過的位置以使其看起來像法國曲線的建議。 C在45度從E出來。貝塞爾曲線和法國曲線

This is an illustration of what I am trying to do.

有沒有人對如何近似法國曲線，將經過這些點什麼建議嗎？

2009-11-23 Michael

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我不太明白你想做什麼。你可以在插圖中填入更多想要的曲線嗎？ – 2009-11-23 20:19:49

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要麼它通過C或它不，所以請澄清問題。它是否通過E？你說「C從45度出來。」我可以從圖表中看到，但爲什麼？那裏有什麼關係？你也有從E到B和從E到D的線 - 他們應該告訴我們什麼？ – Troubadour 2009-11-23 20:56:43

A

回答

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貝塞爾曲線通過指定的第一個和最後一個控制點，內部控制點確定形狀。如果你使用ABCDE做曲線，它不會通過C點。但是你可以把它分成兩條不同的曲線，在C前後引入一個控制點，所以你有ABB'C和CC'D E.使B'，C ，C'共線，使曲線具有一階連續性。

2009-11-23 20:11:09 jblocksom

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您需要使用Cubic Bezier。 Cubic Beziers由四個點定義，即，但不通過中間兩點，它們僅爲貝塞爾指定了一個向量。不幸的是，有一個無限數量的立方貝塞爾曲線，可以去'通過'你的四點。

唐蘭卡斯特寫了a document（pdf）關於這一點。對於他使用的算法，有一些非常有趣的細節。它在後記中，我懷疑你正在使用，但至少是校長在那裏。

Here is an article在CodeProject上，他們已經建立了一個庫，用於處理C＃所要做的事情。

2009-11-23 20:36:50

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給出任意三個非共線點（A，B，D），可以繪製連接它們的弧。

鑑於任何三個或四個點，你可以構造一個連接它們的貝塞爾曲線，看起來相當不錯。（你可能不需要爲了讓曲線看起來不錯而添加點C，但當然你可以。）

準確地說，如何做到這一點取決於你使用的圖形庫。那麼你在使用什麼庫？

2009-11-23 22:37:38

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我實際上沒有使用任何庫。這是我在學校的高級項目。我必須手動繪製所有圖形。 – Michael 2009-11-24 00:06:20

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「手工」是指用鉛筆在紙上畫畫？也許你需要的是一組法國曲線和一個受電弓... – 2009-11-24 12:04:19

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「手動」意思是逐個像素。 :) – Michael 2009-11-24 16:11:19

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上面所說的一切都是事實，但是我剛剛發現了一個小竅門.Bezier曲線不通過控制點，執行p0和pn（第一個和最後一個）。但是有一個公式可以讓你你可以通過計算新的「虛構」控制點來做到這一點。最後，我只有二次曲線的公式，但是我敢肯定它可以被推廣。這裏是： NEWPOINT（X）= P1（x）* 2-（P0（x）+ P2（x））/ 2 同樣適用於Y

該公式給出「新」P1點（導致p0和p2是開始和結束）通過「原創」P1.Hope，這有助於？還使用伯恩斯坦polynoms計算，這是我的意見

2014-07-11 16:37:29

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