線性規劃，等式約束

我試圖弄清楚什麼是錯我的執行意想不到的解決方案，我希望得到的結果是[5, 10]，我不明白它是如何得到[7.5, 7.5]，x1應該是一半x2。從筆者線性規劃，等式約束

from scipy.optimize import linprog 
import numpy as np 

c = [-1, -1] 

A_eq = np.array([ 
    [1, 0.5], 
    [1, -0.5], 
]) 

b_eq = [15, 0] 

x0_bounds = (0, None) 
x1_bounds = (0, None) 

res = linprog(
    c, 
    A_eq=A_eq.transpose(), 
    b_eq=b_eq, 
    bounds=(x0_bounds, x1_bounds), 
    options={"disp": True}) 

print res.x 
# =>                                             
# Optimization terminated successfully.                                    
#   Current function value: -15.000000                                   
#   Iterations: 2                                        
# [ 7.5 7.5]

更新：

正如有人說這裏不需要矩陣轉置。問題是在基質本身中，爲了獲得期望的結果，這是[5, 10]，它必須是：

A_eq = np.array([ 
    [1, 1], 
    [1, -0.5], 
])

來源

2015-12-21 Rusty Robot

每scipy linprog docs：

最小化：C^T * X

除：

A_ub * X < = b_ub

A_eq * X == b_eq

所以，你現在解以下公式：

Minimize -x1 -x2

符合，*

x1 + x2 = 15 (i) 
0.5 * x1 - 0.5 * x2 = 0 (ii)

現在，（二）意味着，X1 = X2 （所以你想要的解決方案是不可行的），然後（i）修正x1 = x2 = 7.5。所以，linprog()返回的解決方案確實是正確的。既然你期待着不同的結果，也許你應該看看你將問題轉化爲代碼的方式，因爲我認爲這就是你會發現問題和解決方案的地方。

*）由於您正在進行轉置。

來源

2015-12-21 17:19:32

謝謝，原來的問題是沒有矩陣換位，這樣做可能是因爲晚上不知不覺，可能是因爲晚了，基本上找到了如何達到預期結果，矩陣的第一行必須是'[1,1]'，再次感謝。 –

@RustyRobot很高興聽到您發現問題出在哪裏。不用謝！ :) –

您的問題是：

x1 + x2 == 15 
0.5 * x1 - 0.5 * x2 == 0 

minimize -x1 -x2

所以，很顯然你有x1 == x2（第二個制約因素），從而x1 = x2 = 7.5（第一約束）。

看着你的問題，你可能不想轉A：

res = linprog(
    c, 
    A_eq=A_eq, 
    b_eq=b_eq, 
    bounds=(x0_bounds, x1_bounds), 
    options={"disp": True} 
)

爲什麼給你的問題：

x1 + 0.5 * x2 == 15 
x1 - 0.5 * x2 == 0 

minimize -x1 -x2

，你會得到x1 = 7.5和x2 = 15（唯一可能的值）。

來源

2015-12-21 17:20:09 Holt

線性規劃，等式約束

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