Python中的自適應ODE算法

我想使用integrate.ode模塊在2D中集成粒子路徑。我的情況有點不同的是，我只想整合到某個位置，由粒子的最大允許x座標決定：x_max。Python中的自適應ODE算法

我的主要問題是，粒子可能先移動得非常慢，然後再收集更多速度。因此，我不想在這個地區花費很少的時間來浪費精力。該算法應該能夠進行調整，以便在粒子速度變高時使用較小的時間步長。

下面我有一些粗糙的僞代碼用於此目的：

backend = "dopri5" 
x_max = 1 
solver = ode(f) 
solver.set_integrator(backend) 
solver.set_initial_value(y0, t0) 
t, y = [t0], [y0] 
k = 1.2 
while solver.successful() and solver.y[0] < x_max 
    solver.integrate(solver.t+dt) 
    t.append(solver.t) 
    y.append(solver.y) 
    v_current = numpy.linalg.norm(y[-1]) 
    v_previous = numpy.linalg.norm(y[-2]) 
    if numpy.abs(v_current-v_previous) > k * v_previous: 
     dt = 0.8*dt 
     del y[-1] 
    else: 
     dt = dt*1.2

麻煩的是這種算法可能不那麼強勁，因爲選擇的值k, 1.2, 0.8是有點任意的，可能會導致該算法的一些穩定性問題。

任何人都可以提出一個更好的方法來做到這一點？

來源

2014-04-04 Jack

的空間真的，這可能是更適合於http://scicomp.stackexchange.com/ –

@AndrewWalker對不起，我應該在那裏重新發布我的問題嗎？ – Jack

海事組織它不是脫離主題，但它是相當具體的，我想你可能會從scicomp的觀衆得到更好的答案。 –

爲了將離散事件（交叉）與ODE組合起來，您可能需要嘗試一個專門爲此類問題設計的函數庫。似乎有幾個：

如果你的模型的結構意味着你總是會發現事件，您可以採取大步驟並使用二分查找來查找事件發生的時間/地點。這通常在有多個維度的情況下不起作用。

這種類型的問題經常發生在遊戲編程/實時物理/碰撞檢測中，並且您可能會使用該領域的技術（認爲快速移動的子彈穿過緩慢移動的實體）有一定的運氣。

如果你想對事件發生的歷史作出迴應，說像一個反彈球，你在hybrid systems

來源

2014-04-04 11:17:10

Python中的自適應ODE算法

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