Python - 計算正態分佈

Question

我對Python世界相當陌生。另外，我不是統計員。我需要用計算機科學編程語言來實現由數學家開發的數學模型。經過一番研究，我選擇了python。我很喜歡編程（PHP/HTML/javascript）。

我有，我已經從MySQL數據庫&需要提取的值的列，以計算下面 -

1) Normal distribution of it. (I don't have the sigma & mu values. These need to be calculated too apparently). 
2) Mixture of normal distribution 
3) Estimate density of normal distribution 
4) Calculate 'Z' score 

值的陣列類似於以下所述一個（我已經填充樣品數據） -

data = [3,3,3,3,3,3,3,9,12,6,3,3,3,3,9,21,3,12,3,6,3,30,12,6,3,3,24,30,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,33,3,3,3,6,3,3,6,6,15,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,12,12,3,3,3,3,3,3,78,9,12,3,6,3,15,6,3,3,3,30,3,6,78,3,9,9,3,78,3,3,3,3,3,12,15,3,3,78,3,3,33,78,15,9,3,3,21,6,3,6,30,6,6,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,6,3,3,9,3,3,12,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,18,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,21,3,9,3,3,12,12,3,3,15,30,3,12,3,3,6,3,3,3,9,9,6,6,3,3,27,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,12,6,3,3,3,3,30,3,3,3,3,6,18,24,6,3,3,42,3,3,6,3,15,3,3,3,3,9,3,60,81,54,3,9,3,3,6,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,33,24,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,93,3,3,21,3,3,3,3,6,6,30,3,3,3,3,6,3,9,3,3,6,3,6,3,3,3,39,9,30,6,45,3,3,3,3,3,24,12,3,6,3,78,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,6,15,3,78,3,3,30,3,3,3,33,24,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,12,15,3,3,3,21,3,3,3,3,9,6,3,6,3,3,3,3,6,6,3,15,6,9,3,3,18,3,3,3,3,3,3,3,3,21,3,3,6,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,6,21,12,3,6,9,3,3,3,3,9,15,3,6,78,6,6,3,9,3,9,3,6,3,3,3,24,3,3,6,3,3,27,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,21,3,9,6,6,9,27,30,3,3,9,12,6,3,3,12,9,3,21,3,6,9,9,3,3,3,3,9,6,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,24,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,18,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,18,3,9,3,3,15,9,12,3,18,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,21,9,15,3,3,3,21,3,3,3,3,3,6,9,3,3,21,6,3,3,15,3,18,3,3,21,3,21,3,9,3,6,21,3,9,15,3,69,21,3,3,3,9,3,3,3,12,3,3,9,3,3,27,3,3,9,3,9,3,3,3,3,3,30,3,12,21,18,27,3,3,12,3,6,3,30,3,21,9,15,6,3,3,3,15,9,12,12,33,3,3,30,3,6,6,21,3,3,12,3,3,6,51,3,3,3,3,12,3,6,3,9,78,21,3,3,21,18,6,12,3,3,3,21,9,6,3,3,3,3,3,3,6,3,6,27,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,6,3,18,3,3,15,3,3,18,9,6,3,3,24,3,6,12,30,3,12,24,3,3,3,9,3,12,27,3,3,6,3,9,3,9,3,15,3,6,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,9,15,3,3,3,3,9,3,6,3,3,3,3,27,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,12,3,3,3,27,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,15,3,3,3,3,3,3,12,3,6,6,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,12,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,6,6,3,3,27,3,3,3,3,3,3,3,27,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,54,75,3,57,3,6,27,18,3,3,3,3,27,3,3,3,3,3,9,3,27,3,3,6,6,30,3,3,6,3,3,3,6,15,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,27,9,3,18,3,3,6,6,3,9,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,18,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,15,3,6,15,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,12,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,27,3,3,3,3,9,3,27,3,3,27,3,3,3,3,3,3,9,6,3,9,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,18,3,3,3,9,6,3,3,3,3,3,6,3,6,6,3,18,27,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,21,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,18,3,3,18,3,3,3,3,6,3,3,3,18,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,54,3,6,3,6,6,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,9,12,3,6,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,12,3,3,6,9,27,21,3,3,3,3,3,21,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,6,3,6,6,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,9,9,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,135,3,9,3,3,6,9,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,135,3,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,3,69,87,57,9,3,3,3,12,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,9,12,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,9,3,3,3,3,12,3,3,33,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,9,3,3,6,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,18,3,6,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,135,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,6,6,3,3,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,135,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,9,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,6,6,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,9,3,24,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,135,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,9,3,3,3,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,9,6,3,9,3,6,3,3,21,9,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,135,3,6,6,6,3,6,3,3,9,6,6,3,3,3,3,3,3,9,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,9,6,3,3,6,3,6,6,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,12,3,24,3,3,3,3,3,3,21,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,15,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,6,3,3,9,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,9,3,3,3,6,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,6,3,6,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,9,6,3,3,3,6,9,3,3,3,6,9,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,15,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,12,3,3,3,6,6,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,12,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,12,3,3,3,6,3,3,3,3,564,84,3,60,6,15,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,12,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,9,57,3,6,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,6,3,3,3,6,12,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,36,3,3,6,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,6,3,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,27,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,9,3,3,3,12,3,3,3,3,3,6,9,3,6,3,3] 

我環顧四周發現&了不少關於累積分佈爲here（這些有準備的畝&西格瑪值反正這是不是在我的情況下，場景）。我不太確定累積正態分佈&正態分佈是否相同。請給我一些關於如何開始使用的指示嗎？

我非常感謝這裏的任何幫助。

Answer 1

分佈和累積分佈是不一樣的 - 後者是前者的積分。如果正態分佈看起來像一個「鍾」，累積正態分佈看起來像一個溫和的「步」功能。

例如，對於下面的「鐘聲」 你會得到下面的「步驟」

如果你有一個數組data，下面將使用scipy.stats.norm它適合於正態分佈：

import numpy as np 
from scipy.stats import norm 

mu, std = norm.fit(data) 

這將返回平均值和標準偏差，其組合定義了一個正態分佈。

Answer 2

正常和累積分佈不一樣。我會把這些研究留給你。

正態分佈的公式很容易，如果你有均值和標準差：

Answer 3

，你可以看的東西是正常的分佈不累積正態分佈。您可以計算陣列中出現的每個元素的頻率並將其繪製成可視化分佈。

然後，您可以使用numpy來計算mean = numpy.mean（數組）和標準差爲std = numpy.std（array）。

希望這會有所幫助。