當第一個引發線性迴歸的錯誤信息時，選擇不同的方法

Question

我有一個線性迴歸問題(Ax=b)。我最初的方法有助於解決我的一些問題，使用SVD並獲得我感興趣的卡方和其他一些值，但在某些情況下，例如，如果我的迴歸問題如下所示，它正在分解：

>>> coff= 
array([[ 1., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 0., -1., 0.], 
     [ 1., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 0., 0., -1.], 
     [ 1., 0., -1., 0.], 
     [ 0., 0., 1., -1.], 
     [ 0., 0., -1., 0.], 
     [ 0., 0., 1., -1.]]) 

coff矩陣實際上是在迴歸問題A矩陣和b是如下：

>>> b 
array([-0.56168673, 0.8943901 , -0.56168673, 1.20952994, 0.33270337, 
     0.31513984, 0.8943901 , 0.31513984]) 

使用奇異值分解方法：

print "==============================SVD calculation============================" 
U, s, Vh = linalg.svd(coff, full_matrices=False) 
print U.shape, Vh.shape, s.shape 
print s 
S = scipy.linalg.diagsvd(s, 4, 4) 
print allclose(coff, dot(U, dot(S, Vh))) 
Sh=scipy.linalg.inv(S) 

for i in range(Sh.shape[0]): 
    if Sh[i,i]>1.0e+04 : 
    Sh[i,i]=0 

Uh = scipy.transpose(U) 
V= scipy.transpose(Vh) 
aa=dot(V, dot(Sh, Uh)) 
aah= scipy.transpose(aa) 
S_sq=dot(Sh,Sh) 
V_sq=dot(V,Vh) 
covar=dot(S_sq,V_sq) 
#The least square problem results 
res=dot(aa,b) 

wt=zeros(s.shape[0],float) 
for i in range(s.shape[0]): 
    wt[i]=0 
    if math.fabs(s[i])>1.0e-04: 
     wt[i]=1./(s[i]*s[i]) 

cvm=zeros((s.shape[0],s.shape[0]),float) 
for i in range(s.shape[0]): 
    j=0 
    while j<=i: 
     cum=0.0 
     for k in range(s.shape[0]): 
     cum=cum+Vh[i,k]*Vh[j,k]*wt[k] 

     cvm[i,j]=cum 
     cvm[j,i]=cum 
     j+=1 

print "SVD results for seventeen filters:\n",res 
print "SVD's covariance matrix:\n",cvm 


sig=zeros(cvm.shape[0],float) 
for i in range(cvm.shape[0]): 
    for j in range(cvm.shape[1]): 
    if i==j: 
     sig[i]=math.sqrt(cvm[i,j]) 

print 'Variance:\n',sig 


chi_square=0 
v=dot(coff,res) 

for i in range(b.shape[0]): 
    chi_square += (b[i]-v[i])**2 


print "chi_square:\n",chi_square 

reduce_chi=chi_square/(coff.shape[0]-coff.shape[1]-1) 
print "Reduced-Chisquare:\n",reduce_chi 

那麼我的做法是不是優化的做法，但我需要看到比如什麼是Reduced-Chisquare或covariance值，但它提出了奇異矩陣錯誤當我嘗試逆S矩陣，但如果我使用下面的過程：

Least_squares,residuals,rank,Singular_values=np.linalg.lstsq(coff, b) 

它不給我任何錯誤和計算迴歸問題。 我的問題：

首先：爲什麼使用SVD會出現這個問題呢？

第二個（非常編程問題）：如何保持第一種方法並使用第二種方法，以防萬一第一種方法中出現一個錯誤？

Answer 1

我可以回答第二個，一個方法是使用try和除外:)使用：

try: 
    first_option blabla 
except: 
    second_option 

你甚至可以限制除外奇異矩陣誤差（https://docs.python.org/2/tutorial/errors.html;這是錯誤numpy.linalg。 linalg.LinAlgError？）

我會看看現在的代碼，看看是否我可以回答第一個:)