2個可變線性迴歸方程

Question

我們使用的編程語言中沒有線性迴歸函數。我們已經實現的單個可變線性方程：

Y = AX +乙

和簡單地使用類似於this Stack Overflow answer溶液計算從數據A和B係數的。

我知道這個問題變得幾何更難，因爲添加變量，但我們的目的，我們只需要增加一個：

Z = AX + + C

有誰給定一個x，y和z的數組，可以使用任何可以解答A，B和C的語言的閉式方程或代碼？

Answer 1

讓你有三個線性方程

k = aX1 + bY1 + cZ1 
k = aX2 + bY2 + cZ2 
k = aX3 + bY3 + cZ3 

你可以做的是把它改寫爲matriz

| x1 y1 z1 | | a | | k | 
| x2 y2 z2 | | b | = | k | 
| x3 y3 y3 | | c | | k | 

摸出[a b c ]做以下矩陣運算

| a |    | x1 y1 z1 |  | k | 
| b | = inverse( | x2 y2 z2 |) | k | 
| c |    | x3 y3 y3 |  | k | 

的公式爲3x3矩陣逆可以找到here

Answer 2

是的，這是一個簡單的線性代數問題，如果你認爲它的方式Gil Strang這樣做。 Here's一個書面解釋。

Answer 3

您可以使用MatLab嗎？還是計算必須發生在您的軟件內？

MatLab關於multiple regression analysis的說明。

Integrating MatLab with C#。