我正在Flash中使用Box2D實現一個簡單的排球比賽。我需要爲CPU播放器實現一些AI。我們叫他傑克吧。所以傑克需要預測球被人類球員約翰擊中後球會落在哪裏。我有以下信息：預測球路徑 - 人工智能
- 初始線速度（無論是在X & y方向）的球，當約翰 撞擊它。
- John擊中球時的初始位置。 （x & y座標 值）
- 重力的值。
- 樓層的y位置值是球會落下的位置。
- 約翰擊球的角度。
- 球遵循射彈軌跡。
因此，傑克需要預測當它碰到地板時球的位置（x值）是多少。
我覺得把球遵循彈道軌跡的問題，可能會被視爲相同的 - 從一些已知的初始位置，已知初始速度與固定重力發射炮彈，並預測其着陸點。着陸點的y值也是已知的。空氣阻力爲零。
有什麼樣的數學公式可能有助於預測着陸點的x值嗎？我看了一些拋射方程式，但其中大多數都以'時間'作爲變量。我需要一個不涉及這個'時間'變量的解決方案。任何形式的這個問題的解決方法也將不勝感激。謝謝！ :)
如果你有在t條款z（即高度）的公式，那麼你需要解決的z = 0得到的t當球土地的價值。然後，您可以將其反饋回公式爲x和y。
請您詳細說明一下嗎？我仍然不明白。我在數學上有點虛弱。抱歉給你帶來不便。 – 2011-05-10 18:39:44
@Anubhav：你說你有't'方程嗎？所以你有'x = f1（t）'，'y = f2（t）'，'z = f3（t）'哪裏'f1'，'f2'和'f3'是一些函數？如果是這樣的話，那麼當球擊中地面時我們需要找出時間't';你可以通過求解'z'方程來做到這一點。但是在這個時候't'，還會有'x'和'y'的特定值，可以簡單地通過將該數字代入前兩個等式來找到。 – 2011-05-11 09:21:38
你必須用下面的方程求解z（x）= 0： g是重力，v0是沿x軸的初始速度，a是角度。
當你解決它，它賦予段接合開始點和結束點的長度（選擇一個端點依賴於命中方向）。
如果您在3D的時候，你就必須做一些預測，以消除問題的3D部分，並保持只有兩個軸。
這很有趣。我會執行它並檢查結果。謝謝您的幫助。 – 2011-05-10 18:37:28
如果您將着陸時間解決爲中間步驟，並且使用給定的速度而不是與角度混淆，則更簡單。 – Beta 2011-05-10 22:34:23
初始線速度（無論是在X &ý 方向）上的球的當約翰擊中 它。
時 約翰擊中它的球的初始位置。（x & y座標 值）
重力的值。
而且方向 - 負y方向，當然。 32.2 ft/sec^2 = 9.8 m/sec^2，對吧？
地板的y位置的值 球會落在哪裏。
如果沒有其他玩家接觸它，它會在y = 0時擊中。
約翰擊球的角度。
我認爲最好說一下約翰適用於球的力量和持續時間。
該球跟隨彈丸 的軌跡。
不，你沒有這樣的事情。這就是你想要解決的問題。
你有什麼是牛頓定律：F = ma,其中力是施加在球上的力的矢量，m是球的質量，a是施加到球上的加速度矢量。
球在重力的作用下沿負y方向加速，當然，但你忘記了球在擊球時所施加的力矢量。
一旦你有那些你在時間上解決兩個耦合ODEs。
這不是人造智能，而是外部彈道學。我認爲AI會在晚些時候進來。 – 2011-05-10 17:59:50
無論如何，你的排球比賽是否必須模擬球的運動？爲什麼不在AI部分使用同樣的東西？實際上，我認爲，預先計算一次軌跡並將其用於時間演變和AI行動是完全正確的。也許通過在頂部添加一些隨機錯誤來降低AI的運行軌跡，從而調整Jack的遊戲質量？找到第一次地面接觸的地方將僅僅是軌跡上的後處理步驟。 – 2011-05-10 18:01:37
@大衛 - 是的，你可以這麼說！但是關於「人工智能遊戲開發」的大部分書籍都包含了預測彈丸軌跡的主題。 :) @Tilman - 實際上，先生，我使用Box2D來模擬球的運動和碰撞，它負責處理所有這些數學問題。所以我不能使用它，直到我真正瞭解這背後的數學。我很感謝你的建議，但如果我不知道方程式，恐怕我無法預先計算軌跡運動。 – 2011-05-10 18:31:18