查找具有符號係數的多項式的根

作爲任務的一部分，我必須導出汽車懸架系統的運動方程。本質上它是一個彈簧質量阻尼器問題。還沒有給出汽車質量M1，車輪質量M2，彈簧常數k1和阻尼常數c的值。我推導了運動方程，並導出了一個與路面（輸入）相關的傳遞函數與產生的車體位移（輸出）。我必須確定這個傳遞函數的極點，因此我需要找到特徵方程（分母）的根。問題是我沒有上述變量的任何值，我試圖在MATLAB中象徵性地分解我的四階多項式或者直接計算根。我不能假設任何值，它必須象徵性地解決，但我不知道這是否可能在MATLAB中。查找具有符號係數的多項式的根

我沒有很多MATLAB的經驗，所以我不知道它的所有功能。

我試圖解決的特徵方程爲：

(M1*M2)*s^4 + c*(M1+M2)*s^3 + ((M1*k1)+(M1*k2)+c^2+(M2*k2)-c)*s^2 + k1*c*s + ((k1*k2)-(k2^2))

預先感謝您。

來源

2014-11-03 SimStil

我可能會幫助你，但我認爲這個方程沒有很好的描述。你首先需要寫下這個方程。然後我們會看到應用的方法。 – arodrisa 2014-11-03 12:59:31

我現在已經糾正了我在等式中的錯誤，現在應該是正確的。 – SimStil 2014-11-03 15:53:01

你在等式中有一些錯誤;

c(M1+M2)*s^3 -> c*(M1+M2)*s^3 
+ +k1*c*s -> + k1*c*s

但是，如果你想解決多元方程，你可以這樣做;

syms M1 M2 c k1 k2 s 
eqn = (your equation) == 0; 
roots = solve(eqn, s);

點擊此處瞭解詳情：solve

來源

2014-11-03 13:28:49 0xMB

您是否嘗試過運行此代碼？返回的「解決方案」對於OP來說特別有用。 – horchler 2014-11-03 20:37:29

現在你只需要按照情況下，這個步驟，你只需要計算方程的根，這類似於之前的評論：

1. syms c s 
2. roots=solve((M1*M2)*s^4 + c*(M1+M2)*s^3 + ((M1*k1)+(M1*k2)+c^2+(M2*k2)-c)*s^2 + k1*c*s + ((k1*k2)-(k2^2)),s) 
or 
roots=solve((M1*M2)*s^4 + c*(M1+M2)*s^3 + ((M1*k1)+(M1*k2)+c^2+(M2*k2)-c)*s^2 + k1*c*s +((k1*k2)-(k2^2)),c) 
or 
roots=solve((M1*M2)*s^4 + c*(M1+M2)*s^3 + ((M1*k1)+(M1*k2)+c^2+(M2*k2)-c)*s^2 + k1*c*s + ((k1*k2)-(k2^2)),s,c)

取決於你想要的解決方案

來源

2014-11-03 16:15:54 arodrisa

特徵方程的根源是's'，這是OP所要求的，所以你的第一個方程就是所有需要的。你應該聲明你的其他符號變量。然後，如果你運行它，你會發現它本身並沒有提供有用的解決方案。 – horchler 2014-11-03 20:36:37

如果你根據c的值得到你的零和極點，你實際上可以移動它們。我認爲他需要，這就是爲什麼他沒有它的價值。另一方面，計算它的另一種方式是將方程式表示爲：G = A * s + B * s^2 + C * s^3 + D * s^4。則G = minreal（tf（G））; [R，p] =餘數（G.num {1}，G.den {1}）;因爲你沒有分母它應該回答1。 – arodrisa 2014-11-03 20:43:34

查找具有符號係數的多項式的根

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