矢量的方向

Question

我有一條線和幾個點，我需要確定哪些點位於下方，哪些位於線條之外。我試圖找到一條與我的線成90度角的線，並穿過這些點，但我無法弄清矢量方向是向上還是向下。你能幫我嗎？謝謝

Answer 1

您可以在薄方程中找到線方程和替換點。

容易出現的情況：我們的線不垂直，所以它可能是由方程

y = a * x + b 

，每次查詢點（PX，PY）計算值

S = py - a * px - b 

當S正面描述，點在線以上，負時 - 在下面。

如果您的線路由基B點和方向矢量d限定，可以判斷 - 什麼半平面（針對行）的查詢的點P屬於 - 使用叉積符號

Sign (D x (P-B)) 

注意在這種情況下，術語「以下」也取決於向量D的X分量的符號。