轉換世界物體座標

iPhone的陀螺儀接收數據相對旋轉到一定的參考態度並沒有改變（除非倍增。）可以說，我的臉用我的iPhone攝像頭牆，左右旋轉45度（roll += PI/4）。轉換世界物體座標

現在，如果我將手機擡向天花板，由於座標空間是固定的（世界座標空間，不會隨手機移動或旋轉），偏航和俯仰都會改變。是否有方法可以確定此角度（地平面和攝像機方向矢量之間的那個），滾動，偏航和俯仰？

編輯：不是打開另一個問題，我會盡力在這裏的。 Luc的解決方案有效。但如何獲得另外兩個旋轉角度？我已經閱讀了發佈的鏈接上的信息，但自從我學習線性代數以來已經有數年了。實際上，這可能比編程問題更重要。

來源

2012-11-08 Mercurial

這聽起來並不正確。這些小陀螺儀測量固定在手機上的軸（而不是地球）的旋轉速率。不確定他們是否處理該數據，併爲某些更高級別的數據提供API。 – phkahler

這就是我最初的想法。我把手機旋轉了90度，所以它指向天花板，音高也在變化。往回走，向左旋轉90度，朝天花板旋轉，偏航改變而不是俯仰。 – Mercurial

我想要在任何時候實時確定地面飛機和手機之間的角度。我只需要垂直角度，因爲我使用openGL在屏幕上繪製了一些東西，它們的位置基於手機的垂直角度，即地平面和手機相機矢量之間的垂直角度。 – Mercurial

我真的不代碼爲iPhone，所以我會相信你的「真實世界座標」框架。

在這種情況下，你希望兩個z軸向量之間的點積。這會給你你正在尋找的角度的餘弦，因此非常接近。由於平面之間的夾角只有真正有意義的，因爲0°和90°之間的值，你確實有你在餘弦需要的所有信息。

此處沒有膠乳格式，否則我會進入更多細節，但是如果您有興趣，我會在最後的結果中包含您的三次旋轉的旋轉矩陣： rotation matrix

現在水平計劃的z軸矢量是(0,0,1)（讀此爲垂直矢量雖然），並用該矩陣旋轉，只需獲得其第三列。

所以我們希望有第三列，我們(0,0,1)向量的內積，所以你得到cos(β)cos(γ)這是cos(pitch)*cos(roll)

總之，你的計劃之間的角度是arccos(cos(pitch)*cos(roll))。這個值會告訴你你的iPhone傾向於多少，而不是朝哪個方向傾斜。但是你可以從我們所說的矢量（矩陣的最右邊一列）的值中解決這個問題。

來源

2012-11-11 22:56:20 Cimbali

我不是旋轉矩陣和矢量的專家，但我完全明白爲什麼公式是arccos（cos（pitch）* cos（roll））。雖然它在某些位置上看起來像是遇到了一個萬向節鎖，或者看起來像是這樣。解決我問題的公式是-sin（roll）* yaw + cos（roll）* pitch。你真的很有幫助，沒有你我就不會解決它。謝謝。 – Mercurial

實際上又遇到過類似的問題，你的配方就像魅力一樣。謝謝一堆！ – Mercurial

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