scipy.interpolate.lagrange在某些數據上失敗

我剛拿起python來實現機器學習任務，以便練習我在課堂上收集的知識。scipy.interpolate.lagrange在某些數據上失敗

我是新來的python，因此我剛剛發現了spicy庫，它提供了一些非常有用的數學工具，其中一維多項式的拉格朗日插值使用interpolate.lagrange。

我試圖使用該函數有一個方程式，我將在以後使用。雖然我得到了以下錯誤：

/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/lib/polynomial.py:1186: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide return poly1d(self.coeffs/other) /usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/lib/polynomial.py:681: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars

代碼：

import sys 
import math 
import os 
import numpy as np 
from scipy import interpolate 
import matplotlib.pyplot as plt 

x = [] 
y = [] 
file = open(os.getcwd()+"/practice/train.txt", "r") 
for line in file.read().split(): 
    x.append(float(line.split(',')[0])) 
    y.append(float(line.split(',')[1])) 


poly = interpolate.lagrange(x, y) 
print poly(1.5)

訓練數據集：https://s3.amazonaws.com/hr-testcases/399/assets/trainingdata.txt

我迄今爲止嘗試：我理解數據中的某些行會導致i到零分區。在數據集上使用分治法;擦除一些行將使其工作，但我會以一種不正確的y（f（x））打印方式失去準確性。

注：我還沒有跟蹤觸發零分的線。

任何解釋將非常讚賞。

來源

2017-10-11 Oussama Ben Ghorbel

，你目前的數據不排序，結果看起來像一個分段線性函數，那不是最理想的是採用多項式插值。此外，拉格朗日插值例程提到「警告：這種實現在數值上不穩定，即使選擇最佳，也不要期望能夠使用超過20個點」。你能提到你爲什麼選擇這個嗎？ –

除以零錯誤的原因是您有重複的數據點。例如，x[40]和x[64]是相同的。由於算法的工作原理，在某些時候你最終會做something/(x[40] - x[64])。

但是，即使您刪除重複項，也有其他問題。您的數據集代表功能f(x) = 2 * x if x < 4 else 8。這不是一個微不足道的多項式，插值將在嘗試中失敗。此外，您的數據點將進行混洗，這意味着您應根據所採集的數據集的片段得到不同的結果，例如，僅針對x > 4或僅針對x < 4，或者最有可能的是其中的某個點。

最後但並非最不重要的是，即使按照升序對數據點進行排序，該函數的documentation也表示數值不穩定。

Warning: This implementation is numerically unstable. Do not expect to be able to use more than about 20 points even if they are chosen optimally.

>>> xx, yy = list(zip(*sorted(set(zip(x, y))))) 
>>> for k in range(15, 25): 
    print(k, interpolate.lagrange(xx[:k], yy[:k])(1)) 


15 1.99999915221 
16 1.99998531246 
17 1.99992345466 
18 1.99993904792 
19 2.00236333472 
20 2.01589034207 
21 -1.04477498867 
22 -20.8148132927 
23 -172.983956978 
24 4185.90603781

來源

2017-10-11 12:20:55 Reti43

使用裸眼我也可以得出結論，每x> 4 y = 8。你認爲把所有的x <4並插入多項式會給我可以使用的東西嗎？ –

在你回答我之前，我想象了R上的數據。使用紙和筆我可以發現，當x <4時，我的f（x）可以取2倍，當x> 4時8取8。雖然，拉格朗日因爲你剛纔所說的話而不斷失敗。感謝您的詳細解釋。 –

我會期待先生。 –

scipy.interpolate.lagrange在某些數據上失敗

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