如何繪製直線和曲線運動指定的路徑

Question

我有關於我想繪製的路徑的信息。信息由一系列直線部分和曲線組成。對於直線部分，我只有長度。對於曲線，我有半徑，方向和角度。基本上，我有一隻可以直線移動或從當前位置以圓弧移動的烏龜（在此之後移動直線會朝不同的方向移動）。

我想一些方法來繪製在以下條件下這些路徑：

1. 最小（優選無）三角。
2. 能夠以畫布爲中心並以任意大小縮放。

從我所知道的情況來看，GDI +給了我2號碼，開羅給了我1號碼，但都沒有讓它們變得特別容易。我願意提供如何使GDI +或開羅（最好是pycairo）工作的建議，並且我也向任何其他庫（最好是C＃或Python）開放。

我甚至可以抽象的數學解釋如何做到這一點，我可以轉換成代碼。

Answer 1

對於2D運動，狀態爲[x, y, a]。其中角度a相對於正x軸。假設初始狀態爲[0, 0, 0]。需要2個例程來根據每種類型的運動更新狀態。每個路徑產生一個新的狀態，所以座標可以用來相應地配置畫布。例程應該是這樣的：

//by the definition of the state 
State followLine(State s, double d) { 
    State s = new State(); 
    s.x = s0.x + d * cos(s0.a); 
    s.y = s0.y + d * sin(s0.a); 
    s.a = s0.a; 
    return s; 
} 

State followCircle(State s0, double radius, double arcAngle, boolean clockwise) { 
    State s1 = new State(s0); 
    //look at the end point on the arc 
    if(clockwise) { 
     s1.a = s0.a - arcAngle/2; 
    } else { 
     s1.a = s0.a + arcAngle/2; 
    } 
    //move to the end point of the arc 
    State s = followLine(s1, 2 * radius * sin(arcAngle/ 2)); 
    //fix new angle 
    if(clockwise) { 
     s.a = s0.a - arcAngle; 
    } else { 
     s.a = s0.a + arcAngle; 
    } 
    return s; 
}