Gnuplot線性誤差擬合

Question

這是一個普遍的問題。如果你想的y(x)=m*x+n線性擬合，它會是這個樣子：

fit y(x) 'datapath' using 1:2:3 via n,m 

我想gnuplot的計算n和m的誤差，因此我的第三列必須包含我y的錯誤。

因此，我的第三列是否真的必須包含我的y錯誤還是必須包含我的y錯誤（1 /方差？）的權重？

Answer 1

第三列肯定是錯誤。

考慮這個簡單的數據：

#x y delta_y 
1 1 0.1 
2 1 0.1 
3 5 3 
4 1 0.1 
5 1 0.1 

y爲1與0.1的誤差的恆定值。然而，在x = 3時，存在一個具有大錯誤的異常值。

通過

fit f(x) "data.csv" using 1:2:3 

擬合函數f(x)=n給n = 1.00111 +/- 0.03332而

fit f(x) "data.csv" using 1:2:(1/$3) 

給n = 4.9823 +/- 0.1327。

只有第一個案例給出了預期的結果。這也可以在下面的圖中看到。

請注意，如果不給出錯誤，則會使用1的錯誤，也就是說，所有權重均爲1，或者實際上沒有權重。

Answer 2

引用的文檔中的fit部分：

第三using限定符（列號 或表達式），如果存在的話，被解釋爲對應的標準 偏差z值，並用於計算基準的權重1/s ** 2。