球體 - 球體碰撞檢測 - >反應

Question

我需要制定一種算法來檢測兩個球體碰撞的時間，以及碰撞後瞬間需要的方向。

說吧，想象一下，當你在一場比賽中打開你的桌子時，所有的球都會「隨機地」碰撞另一個球。

因此，在開始自己編寫代碼之前，我一直在考慮是否已經有這樣的實現。

Thx提前！

Cyas.-

Answer 1

你可以在這裏找到一個很好的教程：Link

Answer 2

碰撞部分很容易。檢查球體中心之間的距離是否小於它們的半徑之和。

至於反彈，您需要交換垂直於球體碰撞的速度總量。 （假設所有的領域都有相等的質量，這將是一個不同羣衆的組合不同）

struct Vec3 { 
    double x, y, z; 
} 

Vec3 minus(const Vec3& v1, const Vec3& v2) { 
    Vec3 r; 
    r.x = v1.x - v2.x; 
    r.y = v1.y - v2.y; 
    r.z = v1.z - v2.z; 
    return r; 
} 

double dotProduct(const Vec3& v1, const Vec3& v2) { 
    return v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z; 
} 

Vec3 scale(const Vec3& v, double a) { 
    Vec3 r; 
    r.x = v.x * a; 
    r.y = v.y * a; 
    r.z = v.z * a; 
    return r; 
} 

Vec3 projectUonV(const Vec3& u, const Vec3& v) { 
    Vec3 r; 
    r = scale(v, dotProduct(u, v)/dotProduct(v, v)); 
    return r; 
} 

int distanceSquared(const Vec3& v1, const Vec3& v2) { 
    Vec3 delta = minus(v2, v1); 
    return dotProduct(delta, delta); 
} 

struct Sphere { 
    Vec3 position; 
    Vec3 velocity; 
    int radius; 
} 

bool doesItCollide(const Sphere& s1, const Sphere& s2) { 
    int rSquared = s1.radius + s2.radius; 
    rSquared *= rSquared; 
    return distanceSquared(s1.position, s2.position) < rSquared; 
} 

void performCollision(Sphere& s1, Sphere& s2) { 
    Vec3 nv1; // new velocity for sphere 1 
    Vec3 nv2; // new velocity for sphere 2 
    // this can probably be optimised a bit, but it basically swaps the velocity amounts 
    // that are perpendicular to the surface of the collistion. 
    // If the spheres had different masses, then u would need to scale the amounts of 
    // velocities exchanged inversely proportional to their masses. 
    nv1 = s1.velocity; 
    nv1 += projectUonV(s2.velocity, minus(s2.position, s1.position)); 
    nv1 -= projectUonV(s1.velocity, minus(s1.position, s2.position)); 
    nv2 = s2.velocity; 
    nv2 += projectUonV(s1.velocity, minus(s2.position, s1.position)); 
    nv2 -= projectUonV(s2.velocity, minus(s1.position, s2.position)); 
    s1.velocity = nv1; 
    s2.velocity = nv2; 
} 

編輯：如果你需要更多的準確性，然後在碰撞你應該計算多遠移動兩個碰撞領域向後移動以使它們彼此接觸，然後觸發執行碰撞功能。這將確保角度更準確。