Python中的帶通濾波器形狀

Question

我試圖製作一個帶通濾波器。當我正在處理它時，我注意到一些奇怪的東西。 濾波器的頻率響應正常（scipy.signal.freqz）。但是當我將它應用於正弦信號時，濾波器的形狀會發生變化。

圖3 =信號的頻譜

圖根據freqz（）函數

圖濾波器1 =頻譜施加的信號

最後過濾器的4 =頻率響應爲什麼的形狀濾波器（也是幅度）在應用於信號時會發生變化？

from scipy.signal import butter, lfilter, buttord, freqz 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import math 

t = np.arange(0, 8192, 1) 
data = 1+np.sin(.15*np.pi*t + np.pi/2) 

b, a = butter(6, [0.35, 0.55], btype='band') 

y = lfilter(b, a, data) 

y = np.fft.rfft(y) 
y = np.abs(y) 

x = np.fft.rfft(data) 
x = np.abs(x) 


w, h = freqz(b, a, worN=4096) 

plt.figure(1) 
plt.plot(np.arange(0,4097,1),y) 

plt.figure(2) 
plt.plot(np.arange(0,8192,1), data) 

plt.figure(3) 
plt.plot(np.arange(0,4097,1), x) 

plt.figure(4) 
plt.plot(np.arange(0,4096,1),np.abs(h)) 
plt.show() 

Answer 1

當與過濾器函數g應用您乘以傅立葉變換的信號f（即，頻譜）的過濾器（w）的（W）。因此，時域中的輸出是頻譜域中的IFFT（f（w）g（w））和恰好g（w）f（w），這是你的數字1.顯然，該產品將不同於信號和濾波器。在你的情況下，濾波器和信號不會重疊，這會導致一些奇怪的結果。嘗試添加0.5π角頻率的第二個正弦波，您將看到一個非常不同的結果。