PHP的正弦，餘弦的工作奇怪

我是用PHP中的sin和cos功能試驗，我發現這個代碼：PHP的正弦，餘弦的工作奇怪

echo rad2deg(sin(deg2rad(pi())));

返回PI。然而，這段代碼：

echo asin(sin(pi()));

，你可能會認爲將地方給附近PI（取的正弦的反正弦）實際上返回此：

1.2246467991474E-16

我通過PHP手冊上正弦讀取和這樣，但我仍然不知道爲什麼這是這樣工作，以及它是如何工作的。

有誰知道這應該如何工作？

來源

2016-12-29 TricksfortheWeb

確認pi的罪的弧是零：https：//www.google.com/#q=arcsin(sin(pi))。您生產的小值可能是由於浮點錯誤。 – nvioli

你不應該在'pi（）'上使用'deg2rad'（除非你想把3.141 ...度轉換成弧度）。 – chtz

你的第一個函數將實際計算

180/pi*sin(pi*pi/180)

這是「接近」 PI（兩個數字），因爲pi*pi/180相對較小，而對於小值的sin（x）約爲X。

對於你的第二個代碼段，應該知道pi()不能返回確切數量的pi，但只有一個精確到53個二進制數字。實際上，如果你計算（更高的精度）eps=frac(pi*2^52)/2^52你會得到約1.2246467991474E-16。，所以sin(pi())=sin(pi-eps)=-sin(-eps)=sin(eps) ~= eps。當然，asin無法猜測哪個是傳遞到sin的原始值，所以它總是會返回-pi/2和+ pi/2之間的值。

來源

2016-12-30 00:41:39 chtz

0度，180度（pi弧度），360度（2 * pi弧度）等的竇都等於0。

因此，取這個結果的弧（0）會讓你0回來。

編輯：它是關於數學：從0到360度（0 - 2 * PI弧度）時，將竇-1和1及你能任何有效數量反正弦值之間波動取（在-1和1之間）的弧度將始終返回-0.5 * pi和0.5 * pi之間的數字。所以它永遠不會是pi。

看一個簡單的例子here。

來源

2016-12-29 19:53:11 jeroen

這不是關於它的數學方面，而是PHP方面。我知道任何pi的倍數的正弦都是0.我在問爲什麼我的PHP沒有返回。 – TricksfortheWeb

@TicksoftheWeb請參閱我的編輯。 – jeroen

如果我有一個數字'x'並且取其正弦，那麼我應該使用什麼函數來返回該數字或接近該數字的數字？例如，如果我給函數4的正弦，它會讓我回到〜3.9。 – TricksfortheWeb

至於sin(x)=x+O(x^3)，對於小的因素e和介質尺寸參數x你得到

1/e*sin(e*x) = x + O(e^2*x^3)

從角度到弧度的轉換因子pi/180可以指望足夠小，使得高階項不影響第一數字太多了。但在任何情況下，您的第一個實驗結果都不是pi。

來源

2016-12-29 20:06:00 LutzL

PHP的正弦，餘弦的工作奇怪

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