給定模型/視圖/投影轉換矩陣，如何在不使用GLSL 1.2中的不推薦使用的特性的情況下計算正常矩陣？

我知道正常的變換矩陣是模型/視圖/投影矩陣的轉置的倒數，但它看起來像「inverse」僅在GLSL 1.4中添加，並且我找不到「transpose」。我是否需要將一堆數學複製並粘貼到我的GLSL中？（如果是這樣，是否有一個很好的權威的開源地址我可以複製？）給定模型/視圖/投影轉換矩陣，如何在不使用GLSL 1.2中的不推薦使用的特性的情況下計算正常矩陣？

要清楚，我問的是「如何計算gl_NormalMatrix而不使用不推薦使用的API」？

來源

2013-02-11 Glyph

BTW，還有一大堆點的不是避免「不推薦使用的API「，如果您僅限於GL 2.1。 – 2013-02-11 02:08:41

如果你堅持在覈心配置文件上工作的東西，將OpenGL和OpenGL ES的新版本轉發端口不是更容易嗎？ – Glyph 2013-02-12 02:44:59

這通常是通過計算模型視圖矩陣

N = (M^-1)^T

在CPU上的倒數的轉置，然後上傳矩陣就像載任何其它基質進行處理。

來源

2013-02-11 02:08:03

是的，這是我最終做的。具體來說，我最終在Python中使用NumPy來完成它，在這裏它是'轉置（M [：3，：3]）。'，但我懷疑在C中有點痛苦。 – Glyph 2013-02-12 02:49:31

只是爲了澄清這裏還有transpose，如果你不做任何規模的正規矩陣是3×3子矩陣，在GLSL你可以做

normal = mat3(model_matrix) * v_normal;

來源

2013-12-04 16:27:42 fatto

這應該是避免，因爲它不能處理*所有情況。儘管你明確提到這個限制是確實的，但它不太可能是一個現實的期望，因爲程序不斷被修改......突然間，有人擴展了某些東西，並且會在縮放代碼中尋找問題，實際上，不存在......並且由於GPU中沒有針對着色器的逐步調試器，這只是要求麻煩。 – ray 2017-01-29 04:34:03

給定模型/視圖/投影轉換矩陣，如何在不使用GLSL 1.2中的不推薦使用的特性的情況下計算正常矩陣？

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