貝塞爾樣條評估的正確性

-1

在任意點評估樣條曲線的最佳/最正確的方法是什麼？貝塞爾樣條評估的正確性

我繪製了我的評估結果，並將它們與使用UI庫所得到的結果進行了比較，結果發現我的結果已關閉。

我使用中心段的三次方程式，而曲線的第一段使用二次方程式。

我認爲我有這個問題的原因是因爲在其評估的X座標的變化（位移）和我目前在不斷評估其踏下導致輸入之間存在一些差異座標x和輸出之一（我目前忽略）

我可以根據需要提供代碼。（我使用Qt作爲檢查正確性的一種方式，以防萬一）

來源

2016-06-10 Exaberri Tokugawa

「我有這個問題的原因」什麼問題？ //「如果需要，我可以提供代碼」當然需要！ //「我使用Qt來檢查......」只有Qt？基礎語言是什麼？ – DYangu

@Dangangu謝謝你的回覆。它確實是一個數學問題，而不是一個程序化的問題，這就是爲什麼我沒有包含代碼，也沒有在首位指定語言。儘管我很樂意提供它。我現在已經證實，問題來自於對曲線進行「常數階躍評估」，而沒有考慮曲線的導數。如果我要考慮弧長，它可能會工作，但不能完全解決如何做到這一點。我會更新該帖子，如果我這樣做。乾杯。 –

是的，請。提供一些代碼和錯誤輸出。我仍不清楚你的錯誤是什麼。 – DYangu

原來是數學和編程的結合。

我已經擴展了自己對於正在實施的特定曲線類型的知識，現在我可以更好地解釋我想要實現的目標以及我的問題。對於這可能造成的任何混淆抱歉。

我正在實施FCurve，需要能夠以任意輸入值「評估」它。 FCurves是代表函數的樣條（對於任何給定的輸入，它們返回一個唯一的輸出）

當評估我的舊樣條實現時，我得到的評估結果不正確，因爲我的評估代碼沒有考慮曲線，除了FCurves稍微更具限制性之外。

我目前使用的方法來獲得確切的評估值，一直填滿一組沿着線段具有不同「t」的「線段樣本」，然後遍歷它以找到最接近的匹配並進行線性它們之間的插值。我稍後會回到它並試圖找到一個聰明的方式，以獲取多少樣本真正需要以最小的誤差來評估分段，但現在這個工作非常好。

所有這些都是因爲應用上述公式（立方貝塞爾）時，從輸入「x」和「t」中獲得不同的「x」值是相當常見的。

下面是代碼，我最終評估時，它與位：

const uint32_t sampleCount = 20; 
    Vec2 samples[sampleCount]; 
    fillSegmentSamples(x, &samples[0], sampleCount); 

    uint32_t best = 0; 
    for(uint32_t i = 0; i < sampleCount; i++) 
    { 
     if(samples[i].x > x) 
      break; 

     best = i; 
    } 

    uint32_t nxt = best + 1; 
    if(nxt >= sampleCount) 
    { 
     best--; 
     nxt--; 
    } 

    float t = (x - samples[best].x)/(samples[nxt].x - samples[best].x); 

    y = lerp(samples[best].y, samples[nxt].y, t);

之前，我跑以下的等價物，這是錯誤的，因爲它沒有做任何的形式的補償x軸移動。（注意，在這種情況下，「T」會從「X」中提取）

Vec2 samples[1]; 
fillSegmentSamples(x, &samples[0], 1); 
y = samples[0].y;

這是兩個問題/答案，幫助我明白髮生了什麼事情不對：

他們沒有專門針對fcurves，但弧長給了我一個修復這個問題的提示。

乾杯！

來源

2016-06-12 19:26:50

貝塞爾樣條評估的正確性

回答

相關問題