如何在Python中生成隨機協方差矩陣？

Question

所以想以產生用於給定下列條件的隨機變量X 50 X 50的協方差矩陣：

1. 一個方差比其它
2. 的X的參數僅略微相關大10倍

有沒有在Python/R等這樣做的方法嗎？或者是否存在可以滿足這些要求的協方差矩陣？

謝謝你的幫助！

Answer 1

好的，你只需要一個矩陣和隨機性並不重要。根據您的描述，這是一種構建矩陣的方法。以50的單位矩陣50開始。將10分配給第一個（左上角）元素。爲所有其他元素分配一個小數字（我不知道什麼適合您的問題，也許0.1？0.01？取決於您）。現在取該矩陣並對其進行平方（即計算轉置（X）。X，其中X是矩陣）。普雷斯托！你已經平方的特徵值，所以現在你有一個協方差矩陣。

如果小元素足夠小，X已經是正定的。但是平方保證它（假設沒有零特徵值，可以通過計算行列式來驗證 - 如果行列式非零則不存在零特徵值）。

我假設你可以找到這些操作的Python函數。