在MATLAB中生成具有零協方差的多元正態隨機數

假設在Matlab中生成一個分佈爲N（u，diag（sigma_1^2，...，sigma_n^2）的n維正態隨機數，其中u是一個垂直向量。在MATLAB中生成具有零協方差的多元正態隨機數

有兩種方式。

randn(n,1).*[sigma_1, ..., sigma_n]' + u; 

mvnrnd(u', diag(sigma_1^2, ..., sigma_n^2))';

我認爲他們都是正確的。但我不知道是否有一個比其他基於某些原因，一些偏好？我問這個問題，因爲我看到另一個人總是選擇第一種方式，而我選擇了第二種，卻沒有考慮到它。

感謝和問候！

來源

2012-04-24 Tim

'mvnrnd'在stats工具箱中，'randn'不是 - 所以你擔心工具箱兼容性，然後使用'randn'。 – Richante 2012-04-24 15:52:59

它們是等效的方法。就個人而言，我更喜歡第二種選擇，因爲它是一種可用於生成任意形狀數組的這種數據的函數。如果突然之間你想要一個完整的高斯矩陣，你可以更容易地從第二個函數調用中獲得，而不需要對reshape()進行任何調用。我還認爲第二個例子更容易閱讀，因爲它依賴於內置的Matlab，它已經很長時間無處不在。

我想，如果n很大，可以爭辯說，它實際上形成diag(sigma_1^2, ..., sigma_n^2)是低效的。但是如果你需要從一個很大的矩陣中隨機抽取，那麼Matlab已經是這項工作的錯誤工具，你應該在C++中使用Boost :: Probability，或者在Python中使用SciPy/scikits.statsmodels。

來源

2012-04-24 15:08:18 ely

如果隨機變量之間存在相關性，則協方差矩陣不再是對角線。在這種情況下，您可以使用mvnrnd或使用帶有Cholesky反編譯的randn，如下所示。

U = chol(SIGMA); 
x = U'*randn(n,1);

只要有可能，請使用基本功能而不是使用工具箱功能。基本功能更快，更便攜。

來源

2013-09-27 11:32:50 Aydin

「儘可能使用基本功能編寫自己的代碼，而不是使用工具箱功能。」這通常是不好的建議。大多數工具箱功能都經過了適當的測試，有據可查並能正確處理邊緣案例除非你有一個強有力的理由，否則你最好堅持這些實現。 – 2014-10-10 02:41:41

@MichaelKoval我同意這不是一個好的建議！但是，我不會調用'mvnrnd'來生成隨機變量。調用m文件會使MATLAB變得更慢，如果你知道你的代碼，那麼這些函數中的大多數檢查都是不必要的。而且，使用多個工具箱會使得代碼從您的許可證角度來說非常昂貴。一般來說，如果項目規模不大，只有一個人編碼，那麼花哨的功能和強大的編程方法將無法彌補失去的性能。 – Aydin 2014-10-20 12:45:31

在MATLAB中生成具有零協方差的多元正態隨機數

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