浮點IEEE保證

我想知道，在下列情況下，如果IEEE標準保證使用任何CPU秉承標準（不包括爲NaN和無窮大），每一種可能的情況：浮點IEEE保證

交換性：X＃ Y = Y＃X
關聯性：（X＃Y）＃Z = X＃（Y＃Z）
X - X = 0（沒有X - X == 0.0F總是返回true？）
x * 0 = 0（是否x * 0.0f == 0.0f總是返回true？）
x * 1 = x（x * 1.0f == x總是返回true？）
x/x = 1.0f（x/x == 1.0f總是返回true嗎？除了對於x = 0當然）

（＃裝置的所有操作：+ - * /）

來源

2017-07-27 ZeroZ30o

使用浮點數不能保證關聯性。 – nwellnhof

交換性：+和*保證除非任一參數是NaN。 -和/不能交換，除以0.0會根據分子給出+Inf，-Inf或NaN。這裏我沒有給予有符號的零的任何考慮。
Associativity。絕對不。後面加上兩個小號碼是一個反例。
x - x是0除非x是NaN，+Inf，或-Inf在這種情況下它是NaN。
x * 0是0除非x是NaN，+Inf，或-Inf在這種情況下它是NaN。
x * 1是x除非x是NaN在這種情況下它是NaN。
x/x是1除非x是0.0，+Inf，-Inf，或NaN在這種情況下它是NaN。

請注意（5）的細微差別。

來源

2017-07-27 12:30:24 Bathsheba

如果您關心NaN符號和/或有效載荷，交換性會有點微妙：如果'x'和'y'都是NaN，具有不同的有效載荷，那麼'x + y'和'y + x'可能不完全相同。「x + y」與「x」相同並且「y + x」與「y」相同並不罕見。（標準沒有指定，但它只是說「結果應該是一個安靜的NaN，它應該是輸入的NaN之一」） –

嗯。實際上，在我的macOS機器上，它看起來好像是'x + y'，其中'x'和'y'是具有不同有效載荷的qNaN，返回_second_操作數'y'。 –

（1）只是部分正確。 NaN不保證交換性。（我認爲處理器可能會像處理有符號零一樣處理NaN。） – Bathsheba

浮點IEEE保證

回答

相關問題