我在想什麼是實施32位IEEE-754浮點除法時的折衷：使用LUT和通過Newton-Raphson方法？LUT與Newton-Raphson Division對於IEEE-754 32位浮點
當我說的權衡我的意思是在內存的大小，指令計數的條件等
我有一個小的存儲器（130個字（每個16位））。我將尾數12位的尾數（包括隱藏位）存儲在一個存儲單元中，而尾數12位的尾數存儲在另一個存儲單元中。
目前，我正在使用牛頓 - 拉夫森分部，但我正在考慮如果我改變了我的方法是什麼折衷。這裏是我的算法鏈接：Newton's Method for finding the reciprocal of a floating point number for division
謝謝你，請解釋你的推理。
每個Newton-Raphson步驟大致使精度位數增加一倍，因此如果能夠計算出您對特定大小的LUT期望的精度位數，則應該能夠計算出有多少個NR你需要達到你想要的精度的步驟。 Cray-1使用NR作爲其相互計算的最後階段。尋找這個，我發現了一個相當詳細的文章：第九屆IEEE計算機算術研討會（1989年9月6 - 8日）的An Accurate, High Speed Implementation of Division by Reciprocal Approximation。
是的，查特與牛頓 - 拉夫森不是一個/或者，它是一個既/和。 – comingstorm 2012-04-02 22:07:11
我同意這樣的觀點，即一個小LUT的初始近似值和一個收斂迭代值的組合（不一定是牛頓的）通常效果最好。正如我在回答你之前關於FP分割的問題時所指出的，牛頓迭代（其具有二次收斂性）可能不是最佳選擇。因此，我建議查看一個256字節的查找表加上立體收斂迭代的單精度divison的組合：http://stackoverflow.com/questions/9011161/how-to-implement-floating-point-division-in-binary -with-no-division-hardware- – njuffa 2012-04-03 18:25:11
@mcdowella我試過鏈接，但網頁不可用。你能否給出文件的名稱，以便我可以閱讀它？ – chitranna 2014-05-20 22:58:38
這個折衷很簡單。 LUT使用額外的內存，希望減少指令數量以節省一些時間。它是否有效將取決於處理器的細節 - 特別是緩存。
對於Newton-Raphson，您將X/Y更改爲X *（1/Y）並使用您的迭代來查找1/Y。至少在我的經驗中，如果你需要全面的精確度，那麼它很少有用 - 它的主要優勢在於讓你更快地找到某種東西（比如說）16位精度。
通常的劃分方法是bit-by-bit method。雖然這個特定的答案涉及整數，但對於浮點而言，你做的基本上是相同的，除了與它一起減去指數。浮點數基本上是A * 2 N，其中A是有效數，N是數的指數部分。所以，你取兩個數字A * 2 N/B * 2 M，並進行除法A/B * 2 N-M，其中A和B在這種情況下被視爲（基本上）整數。唯一真正的區別是，對於浮點而言，您通常需要舍入而不是截斷結果。這基本上意味着執行除法（至少）一個額外的精度，然後如果額外的一位是四捨五入的。
使用查找表最常用的方法是SRT分割。這通常是用硬件完成的，所以我可能會使用Google的「Verilog SRT」或「VHDL SRT」。用C++渲染它不應該是非常困難的。如果我在鏈接答案中列出的方法在每次迭代中按位生成，則可以將其寫爲做2,4等等。如果內存服務，則表中的大小隨着每次迭代生成的位數的增加按照二次方增長，所以很少在實踐中看到遠遠超過4個。
這也不是一個折衷。 – harold 2012-04-02 17:57:12
它取決於平臺，以及所需的準確度水平。 – 2012-04-02 17:57:40
這是爲什麼標記爲[tag：c]和[tag：C++]？除非在程序集中進行編程，否則幾乎不必考慮這些基本的東西，對嗎？ – leftaroundabout 2012-04-02 17:59:43