需要函數從部分產品重構矩陣E

任務是這樣的：需要函數從部分產品重構矩陣E

假設具有低FOV的分量來自實驗噪聲。我們希望消除這種噪音以實現更高的信噪比。爲了做到這一點，我們可以從部分產品E = U（f）D（f）V^T（f），中重新構造矩陣E，其中下標（f）表示拒絕最後一列。完整的函數精化表達式，使用SVD，只選擇那些一起解釋至少90％方差的第一主成分，並用上面的公式重構矩陣E.

我嘗試了這樣的：

def refine_expression(F): 
""" 
Call: 
    Fbar = refine_expression(F) 
Input argument: 
    F: numpy array (2-d matrix; centered) 
Output arguments: 
    Fbar: numpy array (2-d matrix) 
Example: 
    E,rn,cn = load_data('expressionSet1.dat') 
    F = transform(E) 
    Fbar = refine_expression(F) 
    => 
    Fbar: 
    array([[ -0.26696566, 5.27928198, 0.03159005, ..., 0.65700363, 
    0.26819583, 0.1807512], 
      ... 
      [ 0.24213939, -0.48004957, -1.2858063 , ..., -1.18645038, 
    -2.01918948, 1.34124707]]) 

    Ebar.shape == E.shape % test for correctness 
    => 
    True 
""" 
U,d,V = svd(E,full_matrices=False) 
n = len(d) 
Fbar = dot(dot(U[:,1:n],diag(d[1:n])),V[:,1:n].T) 
return(Fbar)

但這是指到Ē= U（-1）d（-1）V^T（-1）。所以我不知道如何將f集成到我的原始功能中，有人能幫我解決嗎？

來源

2015-04-22 Veysel

也許我的理解不正確，但是'n = len（d） - ...'，那麼你減去你想刪除的列數？ – EOL

另外，不要忘記，Python索引從0開始，而不是1 –

的奇異值按降序排列給出，因此，所有你需要做的是索引中的第一˚F值沿着每個矩陣的「內部」維度切片：

# E is (M, N), U is (M, K), s is (K,) and Vt is (K, N), where K = min(M, N) 
# f is an integer such that 0 < f < K 

U, s, Vt = np.linalg.svd(E, full_matrices=False) 
Fbar = U[:, :f].dot(np.diag(s[:f])).dot(Vt[:f, :])

注意np.linalg.svd以換位形式返回第二個酉矩陣V，所以在計算點積之前不需要再次轉置它。

來源

2015-04-22 23:46:14

非常感謝您的回答！我試圖使用你的代碼，但現在我得到一個錯誤：Fbar = U [:,：f] .dot（np.diag（s [：f]））。dot（Vt [：f，：]） IndexError：無效片你看到有什麼問題嗎？ – Veysel

那麼，你沒有告訴我什麼是'f'。它應該是一個介於0和「E」最小維度大小之間的整數標量（我已經添加了關於每個矩陣的維度以便答案的註釋）。 –

是的，對不起。在上一個任務中，我們必須完成另一個名爲compute_fov的函數，其中指定了f：'def compute_fov（d）： fov = compute_fov（d）輸入參數： d：numpy數組（1-d向量）輸出參數： FOV：numpy的陣列（解釋方差的分數）實施例： E，RN，CN = load_data（ 'expressionSet1.dat'） d，V，U = do_pca（E） F = compute_fov（d） fov = d ** 2/sum（d ** 2） return（fov）'所以雖然我在我的控制檯中首先使用這個f，但它不起作用。 – Veysel

需要函數從部分產品重構矩陣E

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