漢明碼查找錯誤

Question

一個4位消息已經用漢明碼H（7,4）進行編碼，並在可能有噪聲的通道上發送，最多隻有一個錯誤。收到消息0100101（二進制）。

嗨，

我發現了一個錯誤，在奇偶6和原來的4位消息是0100111.有人告訴我，我錯了。有人可以幫助解釋原因嗎？

謝謝

Answer 1

H（7,4）中只有三個奇偶校驗位;這些位在（一個索引）位置1,2和4.沒有「奇偶校驗6」來檢查。讓我們檢查接收到的消息：在位置1

1. 校驗位1覆蓋位1，3，5和7的那些位是0，0，分別爲1和1，。我們取這些位的總和，即2。這是一個偶數，所以我們假設這個位是安全的。

2. 位置2的奇偶校驗位2覆蓋位2,3,6和7.這些位分別是1,0,0和1。再次，這些比特的總和是偶數，所以沒有問題存在。

3. 位置4的奇偶校驗位3覆蓋位4,5,6和7.這些位分別是0,1,0和1。總和是平等的，所以這裏也沒有問題。

奇偶校驗檢查所有加起來，所以沒有指示接收到的消息中的錯誤。