如何在Java 3D中旋轉對象？

Question

我有一個圓錐我的Java 3D畫了下面的代碼：

Cone cone = new Cone(2f, 3f); 

Transform3D t3d = new Transform3D(); 
TransformGroup coneTransform = new TransformGroup(t3d); 
coneTransform.setCapability(TransformGroup.ALLOW_TRANSFORM_WRITE); 

t3d.setTranslation(new Vector3f(0f,0f,0f); 
coneTransform.setTransform(t3d); 
coneTransform.addChild(cone); 

this.addChild(coneTransform); 

假設我有錐坐在點（1,1,1）和我想要的錐尖指向下一個假想線穿過（0,0,0）和（1,1,1）......我該怎麼做？

這裏是什麼，我一直想一個例子：

Transform3D t3d = new Transform3D(); 

Vector3f direction = new Vector3f(1,2,1);  

final double angleX = direction.angle(new Vector3f(1,0,0)); 
final double angleY = direction.angle(new Vector3f(0,1,0)); 
final double angleZ = direction.angle(new Vector3f(0,0,1)); 

t3d.rotX(angleX); 
t3d.rotY(angleY); 
t3d.rotZ(angleZ); 

t3d.setTranslation(direction); 

coneTransform.setTransform(t3d); 

預先感謝所有幫助！

Answer 1

我終於想通過使用Quaternion來了解我想要做什麼，我在這裏瞭解到了這些：http://www.cs.uic.edu/~jbell/Courses/Eng591_F1999/outline_2.html這是我的解決方案。

創建錐體：

private void attachCone(float size) { 
     Cone cone = new Cone(size, size* 2); 

     // The group for rotation 
     arrowheadRotationGroup = new TransformGroup(); 
     arrowheadRotationGroup. 
      setCapability(TransformGroup.ALLOW_TRANSFORM_WRITE); 
     arrowheadRotationGroup.addChild(cone); 

     // The group for positioning the cone 
     arrowheadPositionGroup = new TransformGroup(); 
     arrowheadPositionGroup. 
       setCapability(TransformGroup.ALLOW_TRANSFORM_WRITE); 
     arrowheadPositionGroup.addChild(arrowheadRotationGroup); 

     super.addChild(arrowheadPositionGroup); 
    } 

現在，當我要旋轉的錐體中指定爲從點（0,0,0）的向量某一方向到點（direction.x， direction.y，direction.z），我用：

private final Vector3f yAxis = new Vector3f(0f, 1f, 0f); 
private Vector3f direction; 

private void rotateCone() { 
     // Get the normalized axis perpendicular to the direction 
     Vector3f axis = new Vector3f(); 
     axis.cross(yAxis, direction); 
     axis.normalize(); 

     // When the intended direction is a point on the yAxis, rotate on x 
     if (Float.isNaN(axis.x) && Float.isNaN(axis.y) && Float.isNaN(axis.z)) 
     { 
      axis.x = 1f; 
      axis.y = 0f; 
      axis.z = 0f; 
     } 
     // Compute the quaternion transformations 
     final float angleX = yAxis.angle(direction); 
     final float a = axis.x * (float) Math.sin(angleX/2f); 
     final float b = axis.y * (float) Math.sin(angleX/2f); 
     final float c = axis.z * (float) Math.sin(angleX/2f); 
     final float d = (float) Math.cos(angleX/2f); 

     Transform3D t3d = new Transform3D(); 
     Quat4f quat = new Quat4f(a, b, c, d); 
     t3d.set(quat); 
     arrowheadRotationGroup.setTransform(t3d); 

     Transform3D translateToTarget = new Transform3D(); 
     translateToTarget.setTranslation(this.direction); 
     arrowheadPositionGroup.setTransform(translateToTarget); 
    } 

Answer 2

我想這應該這樣做：

coneTransform.rotX(Math.PI/4); 
coneTransform.rotY(Math.PI/4); 

Answer 3

這不是一個Java3D的具體的答案。

通常可以建立一個矩陣，使得有4個向量來描述它。

1）側（或橫向）載體
2）向上矢量
3）的方向矢量
4）位置

的4×4矩陣的每一行。因此，對於一個簡單的單位矩陣，我們有以下矩陣（我將定義一個列主矩陣，對於一個行主矩陣，所有您需要做的就是交換矩陣索引，使得第2行第3列變爲第3行整個矩陣中的第2列）。

1 0 0 0 
0 1 0 0 
0 0 1 0 
0 0 0 1 

在這第一列是側向量。第二列向上的向量。第三個方向和第四個位置。

邏輯上我們可以看到矢量（1,0,0,0）指向x軸（因此是側矢量）。向量（0,1,0,0）沿着y軸指向（因此是向上向量）。第三個（0,0,1,0）指向Z軸（因此是方向矢量）。第四個（0,0,0,1）表示對象完全不移動。

現在讓我們說我們想要沿着X軸面對。

很明顯，這意味着我們有一個矢量（1,0,0,0）用於我們的方向矢量。 Up仍然是（0,1,0,0），位置仍然是0,0,0 1.那麼我們的側向矢量是什麼？那麼，邏輯上它會沿着z軸指向。但是，哪種方式？那麼握住你的手指，讓一個手指指向前方，一個側面，一個向上。現在旋轉，使正向手指朝向與手指側面相同的方向。側面指向哪一側？與指向手指的原始方向相反的方向。因此矩陣是

0 0 1 0 
0 1 0 0 
-1 0 0 0 
0 0 0 1 

在這一點上看起來事情似乎稍微複雜一點。採用任意位置和任意點來查看（我將稱它們爲vPos和vFocus）非常簡單。通過從vFocus減去vPos（vFocus.x - vPos.x，vFocus.y - vPos.y，vFocus.z - vPos.z，vFocus.w - vPos.w），從vPos到vFocus形成矢量非常簡單。 。請記住，所有位置都應在w位置以'1'定義，其中所有方向應該爲'0'。當你做上述減法時，這是自動處理的，因爲兩個ws中的1都會取消並保留0。無論如何，我們現在有一個矢量指向vFocus的位置，我們稱之爲vDir。不幸的是，它具有vPos和vFocus之間區別的長度。然而，如果我們將vDir矢量除以其長度（vDir.x /長度，vDir.y /長度，vDir.z /長度，vDir.w /長度），那麼我們將其規格化爲它，並且我們有一個總長度方向爲1.

在這個ponit我們現在有我們矩陣的第3和第4列。現在，讓我們依然是（0,1,0,0）或vUp。我們可以假設方向和vUp的交叉乘積會產生一個向量，該向量垂直於vDir和vUp形成的平面（也是單位長度）。這給了我們我們的側面向量或vLat。現在..我們確實承擔了向上的向量，所以它不是嚴格正確的。現在我們可以精確計算vLat和vDir的交叉乘積，並且我們有4個向量。

最終的矩陣因此定義如下

vLat.x vUp.x vDir.x vPos.x 
vLat.y vUp.y vDir.y vPos.y 
vLat.z vUp.z vDir.z vPos.z 
vLat.w vUp.w vDir.w vPos.w 

這不是嚴格完整的答案，你對一個點看接近你會得到你的問題（0，1，0，0）載體，但這應該適用於大多數個案。

Answer 4

我現在剛剛學習Java 3D，並且從我目前的知識來看，旋轉方法將變換設置爲僅關於該軸的旋轉。 因此，如果您希望執行關於多個軸的旋轉，那麼您將需要使用第二個Transform3D。
即：

Transform3D rotation = new Transform3D(); 
Transform3D temp = new Transform3D(); 

rotation.rotX(Math.PI/2); 
temp.rotZ(Math.PI/2); 
rotation.mul(temp); // multiply the 2 transformation matrices together. 

至於Math.PI的原因，這是因爲它使用弧度，而不是度，其中Math.PI相當於180度。

找到你當前的方向和你想要的方向之間的角度並不難 - 你可以使用Vector3fs和angle（）方法。矢量將以初始方向設置，另一個在預期中。 但是，這並不能告訴你角度在哪個軸上。這樣做需要檢查矢量以查看設置了哪些段。 [當然，可能有些東西我目前在API中沒有意識到]

Answer 5

你可以給你的Transform3D一個旋轉矩陣。你可以使用旋轉矩陣計算器在線獲得旋轉矩陣：http://toolserver.org/~dschwen/tools/rotationmatrix.html這裏是我的示例：

Matrix3f mat = new Matrix3f(0.492403876506104f, 0.586824088833465f, 
      -0.642787609686539f, 0.413175911166535f, 0.492403876506104f, 
      0.766044443118978f, 0.766044443118978f, -0.642787609686539f, 0f); 

    Transform3D trans = new Transform3D(); 

    trans.set(mat);