3D旋轉困境

好了，希望我能在一個全面的方式解釋這個......原諒我，如果我徹底迷惑你...3D旋轉困境

我使用，使用應用旋轉矩陣對象的舊惱人的引擎只有本地空間。

我有一個文本工具，允許用戶（非程序員）來創建對象並將其旋轉（更改不會實時應用）。

如果只有一個軸旋轉，旋轉會很好，但當它們指定圍繞2個軸旋轉時（例如關於UP和RIGHT的旋轉），當然會變成翹曲，因爲關於UP的旋轉是使用本地UP，而不是全球（即世界）UP。

例如，假設我們有一個攝像頭（0,0,0）在尋找一個平面（0，-5,0）的寬面。該工具的用戶想要旋轉該平面的X（右）45度，以及全局上升45度。那麼，我沒有辦法讓他們簡單地指定2個旋轉值並獲得他們想要的全局UP旋轉值......他們需要通過試錯法來指定圍繞FORWARD（在這種情況下爲Y）的旋轉爲了保持對象「直立」。

我想知道的是：如何將繞2軸的旋轉轉換爲圍繞3軸的旋轉，假設關於UP的旋轉是全局UP，並且仍然獲得用戶想象的旋轉。

來源

2011-12-01 RayJ

我假設像（東，北，上）這樣（0,0，-5），低於五個單位起源，而你的相機正在低頭看着它。在這一點上，我不明白你的旋轉，但告訴我，如果這是你想要的。您首先想要將平面的北端傾斜45度，然後圍繞舊軸向旋轉平面（而不是當前與飛機垂直的平面）？ – John

對不起，我的飛機位置錯了，我糾正了。飛機將直接位於相機的前方，相機不旋轉。飛機的正常情況正對着相機。在這個例子中，用戶希望從相機傾斜平面的頂部了，而其旋轉對全球UP（0,0,1在這種情況下）。 – RayJ

以相反的順序旋轉它們。連續兩次旋轉，一個將始終在本地，另一個將始終在全球一側。所以，如果你當前使用的是錯誤的一面，請使用另一個。 – comingstorm

局部座標系每個對象是固定的，所以只要你從全局座標軸旋轉對象的局部軸走，對全球軸（說全球最高）的旋轉變成任意旋轉關於本地軸。

所以，如果你想允許用戶圍繞全球起來，你需要弄清楚關於對象的局部座標軸旋轉/翻譯的正確組合。

谷歌搜索rotation about arbitrary axis想出了這個鏈接：

http://inside.mines.edu/~gmurray/ArbitraryAxisRotation/

來源

2011-12-01 19:09:11 John

所以要清楚 - 你提出的建議將允許用戶指定2次旋轉（比如X和Z旋轉），然後取這2個值並構建一個旋轉矩陣，該旋轉矩陣將具有正確的旋轉值將是關於所有3個局部座標軸的旋轉？ – RayJ

或多或少。我在想你必須解決的問題是任意軸（任何軸，但特別是全局上），當你知道該任意軸相對於固定座標系的組件時，如何旋轉該軸的對象（你的本地座標系）。 – John

是的，有道理......我會朝這個方向前進。謝謝！ – RayJ

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