C++ Euler Approximation

Question

爲什麼當我輸入0.1作爲步長時，我的代碼只能達到2.4的x值作爲輸出？如果我輸入一個像.01或.001這樣的值，它會上升到2.5。

#include <iostream> 
#include <iomanip> 
using namespace std; 
int main() { 
    double step; 
    double x0 = 1.0; 
    double y0 = 1.0; 
    double diffY; 
    std::cout << std::fixed; 
    std::cout << std::setprecision(2); 
    cout << "Enter step value: "; 
    cin >> step; 
    while (x0 <= 2.5) { 

     diffY = x0 + ((3*y0)/x0); 
     cout << x0 << " " << y0 << "\n"; 
     x0+=step; 
     y0+=step*(diffY); 
    } 

    return 0; //initially defined the main function to return an int 
} 

謝謝！

Answer 1

好老時尚浮點數錯誤，打印出來的高精度你x0，你會得到這樣的：

1.1000000000000001 
1.2000000000000002 
... 
2.4000000000000012 
2.5000000000000013 

說明如何對你最後的過去，你會增加過去因此2.5將不執行你最後的循環。這是因爲浮點數是二進制（基2）而不是十進制（基數爲10），因此它們不能準確地表示每個數字。這包括0.1。

比較浮點數時，應始終使用的埃普西隆：

float eps = step/100; // Only an example. 
while (x0 <= 2.5 + eps) { 
    ... 

欲瞭解更多信息，read this。如果你想玩，here is a live example.