它很容易計算小數字eulers phi,甚至有很多在線網站提供這樣的功能。但是當數字真的很大時,我的意思是2^128?我怎樣才能計算出這麼高數量的eulers phi函數?我可以使用我的臺式電腦嗎?Euler Phi巨大的數字
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A
回答
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如果你知道主要因素,那麼是的。但總的來說,你不能有效地做到這一點,至少不能以任何人都知道的方式。如果我們可以計算一般的總體函數,那麼我們可以得到它爲n = pq,其中p和q是素數,它將是(p-1)(q-1)。所以n - phi(n)= p + q - 1,然後我們知道p + q = c。那麼(p + q)^ 2 = c^2,所以p^2 + q^2 = c^2 - 2n。但是(p-q)^ 2 = p^2 + q^2 - 2pq = c^2 - 4n。所以我們知道p + q和p-q,從中我們可以得到p和q。
這將打破RSA encryption
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