基於規則的模糊控制系統和函數逼近

Question

我想用一個基於規則的模糊控制系統來實現函數逼近器（聚合）。爲了簡化我的實現（並且有更好的理解），我試圖近似y = x^2（最簡單的非線性函數）。據我所知，我必須將我的輸入（例如[-1,1]上的均勻樣本）映射到模糊集合（fuzzyfication），然後使用defuzzyfication方法來取得清晰的值。這個程序有沒有簡單的解釋，因爲模糊控制系統的文獻有點混亂。

Answer 1

這是一個廣泛的問題，但我會放棄它，因爲它已經沒有答案這麼久了。

首先，我相信你需要改進你的目標（至少在這裏說明）。在這種情況下，我會猶豫使用術語「函數逼近」。如果我正確地遵循你的問題，目標是通過模糊方法將非線性函數映射到另一個域。

要做到這一點，首先需要定義模糊集隸屬函數。 （這個link就是這個過程的一個很好的例子。）如果沒有額外的信息，我推薦三角函數，因爲它易於實現。模糊集的數量，它們的位置和寬度（或支持）以及重疊程度是特定於應用程序的。你已經指出你的輸入域是[-1,1]，所以你可能會發現三個模糊集合可以實現這個技巧，例如Negative，Zero和Positive。

從那裏，你需要制定一個一套規則，即如果x爲負，那麼......

有了規則，就可以定義模糊化處理。總之，這一步根據應用程序的需要來加權激活每個規則。

我不相信我可以做出更充分的貢獻，直到產出得到更好的定義。您聲明「使用defuzzyfication方法來取得清晰的值。」 - 這組清脆值意味着什麼？什麼範圍？等等。另外，如果你能確定你被困住的領域（比如更具體的問題），你會得到更多的迴應。