使用透視相機矩陣將3D點投影到2D屏幕空間

Question

我正在嘗試使用透視相機矩陣將一系列3D點投影到屏幕上。我沒有世界空間（或者認爲它是一個單位矩陣），我的相機沒有相機空間（或者認爲它是一個單位矩陣），我的物體空間確實有4x4矩陣。

我拍攝所述物體矩陣和由照相機透視矩陣，用以下的方法生成的相乘：

Matrix4 createPerspectiveMatrix(Float fov, Float aspect, Float near, Float far) 
{ 
    Float fov2 = (fov/2) * (Math.PI/180); 
    Float tan = Math.tan(fov2); 
    Float f = 1/tan; 

    return new Matrix4 ( 
     f/aspect, 0, 0, 0, 
     0, f, 0, 0, 
     0, 0, -((near+far)/(near-far)), (2*far*near)/(near-far), 
     0, 0, 1, 0 
    ); 
} 

我然後取我的點[X，Y，Z，1]和乘以該通過透視矩陣和對象矩陣的相乘乘法。

接下來的部分是我陷入困境的地方，我非常確定我需要在-1和1或0和1的範圍內獲得這些點，並且在有第一組數值，然後我將屏幕寬度和高度分別乘以屏幕座標x和y值，或者將屏幕高度/ 2和寬度/ 2乘以這些值，並將相同的值添加到相應的點。

任何一步一步告訴我如何實現這一目標，或者我可能會出現錯誤的任何這將是大規模讚賞！ ：D

祝大家好！

P.S.在身份/翻譯矩陣的例子，在我的模型我的矩陣格式是：

[1, 0, 0, tx, 
0, 1, 0, ty, 
0, 0, 1, tz, 
0, 0, 0, 1 ] 

Answer 1

你的問題是，你忘了執行透視除法。

透視分區意味着你可以用你的w分量來劃分你的點的x，y和z分量。 這是必需的從均相4D改變你的點空間到歸一化設備座標系統（NDCS），其中每個分量x，Y或Z -1和1，或0和1

後介於這個轉換，你可以做你的視口轉換（通過屏幕寬度乘以點，heigth等）。

有這個轉換管道的Foley的書一個很好的觀點（計算機圖形學：原理和用C練習），你可以在這裏看到：

http://www.ugrad.cs.ubc.ca/~cs314/notes/pipeline.html

Answer 2

對於這樣的問題這一個我會建議一個優秀的資源： http://scratchapixel.com/lessons/3d-advanced-lessons/perspective-and-orthographic-projection-matrix/ 它真的在投影矩陣的細節。他們更多關於相機主題的課程，構建相機光線等。您需要進行一些挖掘。